【題目】甲、乙兩人“五一”放假期間去登盤山掛月峰，甲先開車沿小路開到了距離登山入口100米的地方后，開始以10米/分鐘的登山上升速度徒步登山；甲開始徒步登山同時，乙直接從登山入口開始徒步登山，起初乙以15米/分鐘的登山上升速度登山，兩分鐘后得知甲已經在半山腰，于是乙以甲登山上升速度的3倍提速.兩人相約只登到距地面高度為300米的地方，設兩人徒步登山時間為（分鐘）

（Ⅰ）根據題意，填寫下表：

（Ⅱ）請分別求出甲、乙兩人徒步登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數關系式；

（Ⅲ）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

【題目】如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側的A、B兩點分別表示車站和超市，CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直．馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．求CD與AB之間的距離．（參考數據：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sn37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

依據以上信息解答以下問題：

（1）求樣本容量；

（2）直接寫出樣本容量的平均數，眾數和中位數；

（3）若該校一共有1800名學生，估計該校年齡在15歲及以上的學生人數．

【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網格中，點均為格點.

（Ⅰ）線段的長度等于______；

（Ⅱ）若為線段上一點，且滿足，請你借助無刻度直尺在給定的網格中面出滿足條件的線段，并簡要說明你是怎么畫出點______________________.

【題目】已知拋物線與軸只有一個交點，以下四個結論：①拋物線的對稱軸在軸左側；②關于的方程有實數根；③；④的最大值為1.其中結論正確的為（ ）

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

【題目】如圖，已知直線與軸、軸交與、兩點，拋物線經過點、.

備用圖

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）點為線段上一個動點，過點作垂直于軸的直線交拋物線于點，交直線于點.

①點是直線上方拋物線上一點，當相似時，求出點的坐標.

②若，求點的坐標.

【題目】如圖，在中，，，以為項點作等腰直角三角形，使，連接，射線交于點.

圖1 圖2

（1）如圖1，若點、、在一條直線上，

①求證：；

②若，，求的長；

（2）如圖2，若，，將繞點順時針旋轉一周，在旋轉過程中射線交于點，當三角形是直角三角形時，請你直接寫出的長.

【題目】某公司推銷一種產品，公司付給推銷員的月報酬有兩種方案如圖所示：方案一所示圖形是頂點在原點的拋物線的一部分，方案二所示圖形是射線．其中（件）表示推銷員推銷產品的數量，（元）表示付給推銷員的月報酬.

（1）分別求兩種方案中關于的函數關系式；

（2）當推銷員推銷產品的數量達到多少件時，兩種方案月報酬差額將達到元？

【題目】已知，是的直徑，、是上的點，連接、、，是的切線，過點作.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若，連接，延長交于，連接，若，求的長.

【題目】隨著“網購”的增多，快遞業(yè)務發(fā)展迅速。我市某快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數分別為萬件和萬件，假定該公司每月的投遞總件數的增長率相同.

（1）求該快遞公司每月的投遞總件數的月平均增長率；

（2）由于“雙十一”購買量激增，預計11月需投遞的快遞總件數的增長率將是原來倍，如果每人每月最多可投遞快遞萬件，該公司現有名業(yè)務員，是否能完成當月投遞任務？如果不能，需臨時招聘幾名業(yè)務員？