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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)不與A，B重合，，過(guò)點(diǎn)作，交AD邊于點(diǎn)Q，連結(jié)CQ．

若，求證：四邊形ABCD是矩形；

在的條件下，當(dāng)，時(shí)，求AQ的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，滿足，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，連接AN、PM，若，則當(dāng)的值最小時(shí)，線段AN的長(zhǎng)度為______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．動(dòng)線段DE（端點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始）沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，EF與CA重合），連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．

（1）直接寫(xiě)出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長(zhǎng)；

（2）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)M、N分別是DF、EF的中點(diǎn)，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MN所掃過(guò)的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ與△ABC相似？

（3）是否存在某一時(shí)刻，使得PQ分△ACD的面積為2：3？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，窗簾的褶皺是指按照窗戶的實(shí)際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法，褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動(dòng)的效果．其中，窗寬度的1.5倍為平褶皺，窗寬度的2倍為波浪褶皺．如圖②，小莉房間的窗戶呈長(zhǎng)方形，窗戶的寬度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某種窗簾的價(jià)格為120元/m2．如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費(fèi)用多180元，求小莉房間窗戶的寬度與高度．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△PAB的三個(gè)頂點(diǎn)落在格點(diǎn)上．（注：每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）△PAB的面積為　 　；

（2）在圖①中，僅用直尺畫(huà)出一個(gè)以A為位似中心，與△PAB相似比為1：2的三角形；

（3）在圖①中，畫(huà)一個(gè)以AB為邊且面積為6的格點(diǎn)三角形ABC，符合條件的點(diǎn)C共　 　個(gè)；

（4）在圖②中，只借助無(wú)刻度的直尺，在圖中畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊且面積為12的矩形ABMN．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長(zhǎng)，已知，這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實(shí)數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE 的周長(zhǎng)是6，求ABC 的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P，且AE=CF.

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數(shù)；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

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