A. AB∥DC,AD∥BCB. AB=DC,AD=BC

C. AO=CO,BO=DOD. AB∥DC,AD=BC

（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長；

小明在解決這個問題時采用的方法是：延長MC到E，使ME=AM，從而可證△AME為等邊三角形，并且△ABM≌△ACE，進而就可求出線段AM的長．

請你借鑒小明的方法寫出AM的長，并寫出推理過程．

（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，，（其中b＞a），直接寫出AM的長(用含有a，b的代數(shù)式表示).

已知x，y為非負實數(shù)，

∵x+y﹣

∴x+y≥2，當且僅當“x=y”時，等號成立．

示例：當x＞0時，求y= x++4的最小值．

解：+4=6，當x=，即x=1時，y的最小值為6．

（1）嘗試：當x＞0時，求y= 的最小值．

（2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設某種小轎車的購車費用為10萬元，每年應繳保險費等各類費用共計0.4萬元，n年的保養(yǎng)、維護費用總和為萬元．問這種小轎車使用多少年報廢最合算（即：使用多少年的年平均費用最少，年平均費用= ）？最少年平均費用為多少萬元？

問題：已知方程x2＋x－1＝0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設所求方程的根為y，則y＝2x，所以x＝.

把x＝代入已知方程，得＋－1＝0.

化簡，得y2＋2y－4＝0.

故所求方程為y2＋2y－4＝0.

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求：把所求方程化為一般形式)：

(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為_________；

(2)已知關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

（1）求BC的長；

（2）求∠CAD的度數(shù)．

（1）求直線 AC 的解析式；

（2）連接 BM，如圖 2，動點 P 從點 A 出發(fā)，沿折線 ABC 方向以 2 個單位／秒的速度向終點 C 勻速運動，設△PMB 的面積為 S（S≠0），點 P 的運動時間為 t 秒，求 S 與 t 之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量 t 的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當 t 為何值時，∠MPB 與∠BCO 互為余角，并求此時直線 OP 與直線 AC 所夾銳角的正切值．

(1)如圖 1求證:AB=BC

(2)如圖 2，若∠ADB=60°，,試判斷△ABC 的形狀，并說明理由.

(3)如圖 3，在(2)得條件下,在 AB 上取一點 E, BC 上取一點 F,連接 CE、AF 交于點 M,連接 EF,若∠CMF=60°，AD=EF=7，CD=8(CF﹥BF)，求 AE 的長.

（1）求 A、B 兩種商品每件的進價分別為多少元？

（2）若該商店每銷售 1 件 A 種商品可獲利 8 元，每銷售 1 件 B 種商品可獲利 6 元，該商店準備購進 A、B 兩種商 品共 50 件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過 344 元，則至少購進多少件 A 商品？

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．