【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)一邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為點(diǎn)B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=.
（1）求點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線的表達(dá)式.

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實(shí)數(shù)p的值.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△OAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處。

（1）求AB的長(zhǎng)。

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)。

（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，S△PAB= S△OCD?

（1）求此一次函數(shù)的解析式。

（2）若P點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△POB的面積為10.求點(diǎn)P坐標(biāo)。

(1) 畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1

(2) 畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，直接寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為______.

(3) 若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P(m，n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，則Q的坐標(biāo)為______.

（1） 無(wú)蓋方盒盒底的長(zhǎng)為______dm，寬為_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一個(gè)底面積是32dm2的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，求剪去的正方形邊長(zhǎng)x．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)D（0，）作x軸的平行線交拋物線于E，F兩點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)y≤時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍是　 ．

（1） 如圖1，若AE=PE，直接寫(xiě)出=______；

（2） 如圖2，求證：AP=PD＋PE；

（3） 如圖3，當(dāng)AE=BP時(shí)，連BD，則=______，并說(shuō)明理由．

（1） 求a的值；

（2） 如圖1，點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)P，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P一定在某條確定的直線上運(yùn)動(dòng)，求出這條直線的解析式．