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【題目】某農戶生產經(jīng)銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克．市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關系：w=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為y （元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍；

（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】已知：如圖，AM為⊙O的切線，A為切點．過⊙O上一點B作BD⊥AM于點D，BD交⊙O于點C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數(shù)；

（2）當⊙O的半徑為4cm時，求CD的長．

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【題目】已知關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數(shù)k的值．

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【題目】為了解某校九年級學生體育測試成績情況，隨機抽取九年級部分學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）

（1）求出A級學生的人數(shù)占所抽取總人數(shù)的百分比；

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）所抽取學生體育測試成績的中位數(shù)落在 等級內；

（4）若該校九年級共有500名學生，請你估計這次測試中C級和D級的學生共有多少人？

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【題目】在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．

（1）試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1BC1；

（2）若點B的坐標為（－1，－4），點C的坐標為（－3，－4），試在圖中畫出直角坐標系，并寫出點A的坐標；

（3）根據(jù)（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2．

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【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列4個結論：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結果保留π）（ ）

A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達式；

（3）在題（2）的條件下，是否存在某一時刻，使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3：4？如果存在，請求出t的取值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D是BC的中點，以點D為頂點作正方形DFGE，使點A、C分別在DE和DF上，連接BE、AF．則線段BE和AF數(shù)量關系_____．

(2)類比探究：如圖②，保持△ABC固定不動，將正方形DFGE繞點D旋轉α(0°＜α≤360°)，則(1)中的結論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

(3)解決問題：若BC＝DF＝2，在(2)的旋轉過程中，連接AE，請直接寫出AE的最大值．

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【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，E為AD的中點，AD∥BC，BE∥CD．

（1）求證：四邊形BCDE是菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．

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同步練習冊答案