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【題目】把一個足球垂直地面向上踢,(秒)后該足球的高度(米)適用公式.
(1)經(jīng)多少秒時足球的高度為20米?
(2)小明同學(xué)說:“足球高度不可能達到21米!”你認(rèn)為他說得對嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,觀察下列圖形并解答問題.
(1)在第a個圖中,共有 塊白瓷磚和 塊黑瓷磚(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若按上圖的方式鋪一塊長方形地面共用了420塊瓷磚,求此時a的值;
(3)已知白瓷磚每塊6元,黑瓷磚每塊8元,某工廠按如圖方式鋪設(shè)廠房地面,其中黑瓷磚的費用比白瓷磚的費用多924元,問白瓷磚和黑瓷磚各用了多少塊?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根,則下面說法正確的是( )
A. 1一定不是方程x2+bx+a=0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a=0的根
C. ﹣1可能是方程x2+bx+a=0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a=0的根
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)有一根為x=2019,則一元二次方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)=1必有一根為( )
A.B.2020C.2019D.2018
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【題目】如圖1,拋物線C1:y=ax2﹣2ax+c(a<0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.已知點A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點O為坐標(biāo)原點,OC=3OA,拋物線C1的頂點為G.
(1)求出拋物線C1的解析式,并寫出點G的坐標(biāo);
(2)如圖2,將拋物線C1向下平移k(k>0)個單位,得到拋物線C2,設(shè)C2與x軸的交點為A′、B′,頂點為G′,當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時,求k的值:
(3)在(2)的條件下,如圖3,設(shè)點M為x軸正半軸上一動點,過點M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點,試探究在直線y=﹣1上是否存在點N,使得以P、Q、N為頂點的三角形與△AOQ全等,若存在,直接寫出點M,N的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.
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【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”.
(1)若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,則∠B= °;
(2)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點E(異于點D),使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,求對角線AC的長.
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【題目】麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售,記汽車行駛時為t小時,平均速度為v千米/小時(汽車行駛速度不超過100千米/小時).根據(jù)經(jīng)驗,v,t的一組對應(yīng)值如下表:
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時)關(guān)于行駛時間t(小時)的函數(shù)表達式;
(2)汽車上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午00之前到達杭州市場?請說明理由;
(3)若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范圍.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BC于點E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點D作DF⊥AB于點F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖1表示的是某手機商店2018年7~12月各月銷售總額的統(tǒng)計圖,如圖2表示的是該商店“華為品牌”手機各月占商店銷售總額的百分比統(tǒng)計圖。已知7月份“華為品牌”手機的月銷售額為12萬元,觀察如圖1、如圖2,解析下列問題:
(1)求該手機商店7月份的銷售總額。
(2)小明觀察圖2認(rèn)為,12月份“華為品牌”手機的銷售額比11月份減少了。你同意他的看法嗎?請說明理由。
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