【題目】如圖，拋物線與直線交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）拋物線的解析式__；（2）設(shè)E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒個單位的速度運動到A后停止．若使點M在整個運動中用時最少，則點E的坐標__．

A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A的坐標為（0,1），取一點B（b，0），連接AB，作線段AB的垂直平分線，過點B作X軸的垂線，記，的交點為P。

（1）當(dāng)b=3時，在圖1中補全圖形（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）。

（2）小慧多次取不同數(shù)值b，得出相應(yīng)的點P，并把這些點用平滑的曲線連接起來，發(fā)現(xiàn)：這些點P竟然在一條曲線L上。

①設(shè)點P的坐標為（x，y），試求y與x之間的關(guān)系式，并指出曲線L是哪種曲線。

②設(shè)點P到x軸，y軸的距離分別為，，求+的范圍。當(dāng)+=8時，求點P的坐標。

③將曲線在直線y=2下方的部分沿直線y=2向上翻折，得到一條“W”形狀的新曲線，若直線y=kx+3與這條“W”形狀的新曲線有4個交點，直接寫出k的取值范圍。

（1）設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?

（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)該廠試銷該公益品每天獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價x定為多少時，w有最大值？最大利潤是多少？

（3）當(dāng)?shù)孛裾�部門規(guī)定，若該廠銷售此公益品單價不低于成本價且不超過46元/件時，該廠每銷售一件此公益品，國家就補貼該廠a元利潤（a＞4）。設(shè)日銷售利潤為m元，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，m始終隨銷售單價x的增大而增大，求a的取值范圍．

【題目】已知□ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的一元二次方程方程的兩個實數(shù)根．

（1）試說明：無論m取何值，原方程總有兩個實數(shù)根；

（2）當(dāng)m為何值時，□ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（3）若AB﹦2，求BC的長．

【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(3,0)、B(1,0)，與y軸交于點C(0,3)。

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D(0,1)，點P是拋物線上的動點，且△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點P的坐標。

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，直線與y軸交于點C，與x軸交于點D。點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸與點F，交直線CD于點E。設(shè)點P的橫坐標為m。

（1）求拋物線的解析式；

（2）若PF=5EF，求m的值.