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【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售,經(jīng)過還價,實際價格每千克20元。王阿姨準(zhǔn)備購進這種水果銷售,若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你幫王阿姨拿個主意,將這種水果的銷售單價定為多少時,能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=銷售收入-進貨金額)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A的半徑為1,圓心A點的坐標(biāo)為(1,﹣2).直線OM是一次函數(shù)y=x的圖像.讓⊙A沿y軸正方向以每秒1個單位長度移動,移動時間為t.
(1)填空:
①直線OM與x軸所夾的銳角度數(shù)為 °;
②當(dāng)t= 時,⊙A與坐標(biāo)軸有兩個公共點;
(2)求出運動過程中⊙A與直線OM相切時的t的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長AB是方程的一個根,動點P從A至B以3cm/s的速度移動,動直線EF從與AB重合的位置開始向上以1cm/s速度移動(EF∥AB),EF交AD、AC、BC于E、M、F。設(shè)運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t=1時,四邊形MFBP的面積為 .用t表示△APM的面積為 .
(2)在某一時刻t,使△APM與四邊形MFBP的面積相等,求t的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是CD邊上的點,且BE=BA=2BC=4,以點A為圓心、AD長為半徑作 ⊙A交AB于點M,過點B作⊙A的切線BF,切點為F.
(1)試說明直線BE是⊙A的切線。
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】為了了解外國語中學(xué)2016級學(xué)生的跳繩成績,羅老師隨機調(diào)查了該年級體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:
(1)被調(diào)查同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)是 ,并補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(2)如果我校初三年級共有學(xué)生1200人,估計跳繩成績能得9分的學(xué)生約有 人;
(3)從初三學(xué)生中隨機抽取一人,求所抽同學(xué)本次跳繩成績恰好為8分得概率。
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0)、B(3,0)兩點,且函數(shù)有最大值是2.
(1)求二次函數(shù)的圖象的解析式;
(2)設(shè)此二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請回答:
(1)該圓弧所在圓心D點的坐標(biāo)為 ;
(2)扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的高.(保留根號)
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+與x軸交于點A,與y軸交于點B;拋物線y=ax2+bx+(a≠0)過A,B兩點,與x軸交于另一點C(﹣1,0),拋物線的頂點為D.
(1)求出A,B兩點的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(3)在直線AB上方的拋物線上有一動點E,求出點E到直線AB的距離的最大值;
(4)如圖2,直線AB與拋物線的對稱軸相交于點F,點P在坐標(biāo)軸上,且點P到直線BD,DF的距離相等,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】某公司設(shè)計了一款產(chǎn)品,每件成本是50元,在試銷期間,據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是60元時,每天的銷量是250件,而銷售單價每增加1元,每天會少售出5件,公司決定銷售單價x(元)不低于60元,而市場要求x不得超過100元.
(1)求出每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求出每天的銷售利潤W(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為多少時,每天的銷售利潤最大,并求出最大值;
(3)若該公司要求每天的銷售利潤不低于4000元,但每天的總成本不超過6250元,則銷售單價x最低可定為多少元?
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【題目】如圖,小明為了測量小河對岸大樹BC的高度,他在點A測得大樹頂端B的仰角為45°,沿斜坡走3米到達斜坡上點D,在此處測得樹頂端點B的仰角為31°,且斜坡AF的坡比為1:2.
(1)求小明從點A到點D的過程中,他上升的高度;
(2)大樹BC的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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