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【題目】如圖,等邊ABC內(nèi)接于⊙OP是弧AB上任一點(點P不與點A、B重合),連接APBP,過點CCMBPPA的延長線于點M

1)求∠APC的度數(shù).

2)求證:PCM為等邊三角形.

3)若PA1,PB3,求PCM的面積.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的直線互相垂直,垂足為D,且AC平分∠DAB.

(1)求證:DC為⊙O的切線;

(2)若∠DAB=60°,⊙O的半徑為3,求線段AC的長.

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【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標分別為A1,1),B4,2),C3,4).

1)請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的A1B1C1;

2)請畫出ABC關(guān)于原點對稱的A2B2C2;

3)請直接判斷四邊形CBC2B2的形狀.

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【題目】我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市,某街道積極響應,決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買4個垃圾箱比購買5個溫馨提示牌多350元,垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.

求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?

如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個.

求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費用與溫馨提示牌的個數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;

若該街道計劃費用不超過35萬元,而且垃圾箱的個數(shù)不少于溫馨提示牌的個數(shù)的倍,求有幾種可供選擇的方案?并找出資金最少的方案,求出最少需多少元?

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【題目】如圖,把RtOAB置于平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點B的坐標為(3,0),點PRtOAB內(nèi)切圓的圓心.將RtOAB沿y軸的正方向作無滑動滾動.使它的三邊依次與x軸重合.第一次滾動后,圓心為P1,第二次滾動后圓心為P2依次規(guī)律,第2019次滾動后,RtOAB內(nèi)切圓的圓心P2019的坐標是(  )

A.673,1B.674,1C.80761D.8077,1

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【題目】如圖,拋物線軸交于兩點,與軸交于點,且

(1)求拋物線的解析式和頂點的坐標;

(2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論;

(3)點軸上的一個動點,當的周長最小時,求的值.

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【題目】如圖,以ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F,若AC=FC.

(1)求證:AC是O的切線:

(2)若BF=8,DF=,求O的半徑r.

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【題目】已知⊙O的半徑為5,兩條平行弦ABCD的長分別為68,求這兩條平行弦ABCD之間的距離(  )

A.3B.4C.17D.10

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【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的邊OAx軸上,OCy軸上,且B的坐標為(8,6),動點DB點出發(fā),以1個單位長度每秒的速度向C點運動t秒(D不與B,C重合),連接AD,將△ABD沿AD翻折至△AB'DB'在矩形的內(nèi)部或邊上),連接DB',DB'所在直線與AC交于點F,與OA所在直線交于點E

1)①當t 秒,B'F重合;

②求線段CB'的取值范圍;

2)①求EB'的長度(用含t的代數(shù)式表示),并求出t的取值范圍;

②當t為何值時,△AEF是以AE為底的等腰三角形?并求出此時EC的長度.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,Ax軸上一點,以OA為直徑的作半圓M,點BOA上一點,以OB為邊作OBDC交半圓MC,D兩點.

1)連接AD,求證:DADB;

2)若A點坐標為(20,0),點B的坐標是(16,0),求點C的坐標.

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