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【題目】如圖,在中,,將沿直線翻折后,頂點恰好落在邊上的點處,已知,則四邊形的面積是__________

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【題目】愛好數(shù)學的甲、乙兩個同學做了一個數(shù)字游戲:拿出三張正面寫有數(shù)字﹣10,1且背面完全相同的卡片,將這三張卡片背面朝上洗勻后,甲先隨機抽取一張,將所得數(shù)字作為p的值,然后將卡片放回并洗勻,乙再從這三張卡片中隨機抽取一張,將所得數(shù)字作為q值,兩次結果記為

1)請你幫他們用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結果;

2)求滿足關于x的方程沒有實數(shù)根的概率.

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【題目】電商時代使得網(wǎng)購更加便捷和普及.小張響應國家號召,自主創(chuàng)業(yè),開了家淘寶店.他購進一種成本為100/件的新商品,在試銷中發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關系.

1)求yx之間的函數(shù)關系式;

2)若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元,求銷售單價x的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的邊軸上,、的長分別是一元二次方程的兩個根,,邊軸于點,動點以每秒個單位長度的速度,從點出發(fā)沿折線段向點運動,運動的時間為秒,設與矩形重疊部分的面積為

1)求點的坐標;

2)求關于的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)在點的運動過程中,是否存在,使為等腰三角形?若存在,直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示

(1)求證:△ABE≌△ADF;

(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形紙片ABCD中,∠B=D=90°,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點B,D恰好都和點G重合,∠EAF=45°.

(1)求證:四邊形ABCD是正方形;

(2)求證:三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半;

(3)若EC=FC=1,求AB的長度.

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【題目】如圖,分別以RtABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE,FAB的中點,DE,AB相交于點G.連接EF,若∠BAC30°,下列結論:EFAC;四邊形ADFE為菱形;AD4AGDBF≌△EFA.則正確結論的序號是( 。

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若點E,F分別在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FCG,H分別是AC的三等分點,則四邊形EHFG的面積為(

A. 1B. C. 2D. 4

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【題目】如圖,將一個邊長分別為816的矩形紙片ABCD沿EF折疊,使C點與A點重合,則EFAF的比值為(

A.4 B.C.2D.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B(1,0)兩點,與y軸交于點C,直線y=x﹣2經(jīng)過A,C兩點,拋物線的頂點為D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求拋物線的頂點D的坐標;

(3)在y軸上是否存在一點G,使得GD+GB的值最?若存在,求出點G的坐標;若不存在,請說明理由;

(4)在直線AC的上方拋物線上是否存在點P,使PAC的面積最大?若存在,直接寫出P點坐標及PAC面積的最大值.

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