【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，點C的運動路徑為弧CC′，當點B′落在CD上時，則圖中陰影部分的面積為______

【題目】如圖，直線與x軸、y軸的交點為A，B．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交AB，x軸于點C，D；②分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠OAB內(nèi)交于點M；③作射線AM，交y軸于點E．則點E的坐標為( )

A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)

（1）已知點A的坐標為（，1），

①在點R（0，4），S（2，2），T（2， ）中，為點A的同族點的是 ；

②若點B在x軸上，且A，B兩點為同族點，則點B的坐標為 ；

（2）直線l： ，與x軸交于點C，與y軸交于點D，

①M為線段CD上一點，若在直線上存在點N，使得M，N兩點為同族點，求n的取值范圍；

②M為直線l上的一個動點，若以（m，0）為圓心， 為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，直接寫出m的取值范圍．

（1）如圖1，過點C作CF⊥AB于F點，連接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度數(shù)；

（2）若M為線段BD上的動點（點M與點D不重合），過點C作CN⊥AM于N點，射線EN，AB交于P點．

①依題意將圖2補全；

②小宇通過觀察、實驗，提出猜想：在點M運動的過程中，始終有∠APE=2∠MAD．

小宇把這個猜想與同學們進行討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：連接DE，要證∠APE=2∠MAD，只需證∠PED=2∠MAD．

想法2：設∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通過角度計算得∠APE=2α．

想法3：在NE上取點Q，使∠NAQ=2∠MAD，要證∠APE=2∠MAD，只需證△NAQ∽△APQ．……

請你參考上面的想法，幫助小宇證明∠APE =2∠MAD．（一種方法即可）

【題目】拋物線與軸交于A，B兩點（A點在B點的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為x=1．

（1）求拋物線的表達式；

（2）若CD∥x軸，點D在點C的左側(cè)， ，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，將拋物線在直線x=t右側(cè)的部分沿直線x=t翻折后的圖形記為G，若圖形G與線段CD有公共點，請直接寫出t的取值范圍．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為弦，D為的中點，AC，BD相交于E點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于P點．

（1）求證：∠PAC=2∠CBE；

（2）若PD=m，∠CBE=α，請寫出求線段CE長的思路．

2016年，北京市堅持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念，圍繞首都城市戰(zhàn)略定位，加快建設國際一流的和諧宜居之都，在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展，實現(xiàn)了“十三五”良好開局．

在教育方面，全市共有58所普通高校和81個科研機構培養(yǎng)研究生，全年研究生招生9.7萬人，在校研究生29.2萬人．全市91所普通高校全年招收本專科學生15.5萬人，在校生58.8萬人．全市成人本�？普猩�6.1萬人，在校生17.2萬人．

在科技方面，2016年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出1479.8億元，比2015年增長了6.9%，全市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員36.2萬人，比上年增長1.1萬人．2013年，2014年，2015年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出分別為1185.0億元，1268.8億元，1384.0億元，分別比前一年度增長11.4%，7.1%，9.1%．

（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局）

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將北京市2016年研究生、普通高校本�？茖W生、成人本�？茖W生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來；

（2）2015年北京市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員為 萬人；

（3）根據(jù)材料中的信息，預估2017年北京市全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出約 億元，你的預估理由是 ．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=10，∠ACB=30°，求菱形AECF的面積．

（1）為獲得乘坐地鐵人群的月均花費信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是 ；

A．對某小區(qū)的住戶進行問卷調(diào)查

B．對某班的全體同學進行問卷調(diào)查

C．在市里的不同地鐵站，對進出地鐵的人進行問卷調(diào)查

（2）調(diào)查小組隨機調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．

① 根據(jù)圖中信息，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是 元；

A．20—60 B．60—120 C．120—180

②為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關部門擬確定一個折扣線，計劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．根據(jù)圖中信息，乘坐地鐵的月均花費達到 元的人可以享受折扣．