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【題目】如圖,已知BC是⊙O的直徑,AD切⊙于點A,CD∥OA交⊙O于另一點E.
(1)求證:△ACD∽△BCA;
(2)若A是⊙O上一動點,則
①當∠B=_____時,以A,O,C,D為頂點的四邊形是正方形;
②當∠B=_____時,以A,O,C,E為頂點的四邊形是菱形.
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【題目】為了解七年級學生身體發(fā)育狀況,學校抽取一部分學生測量身高(單位:m),繪制處如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)圖①中a的值為 ;
(2)求統(tǒng)計的這組學生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)如果全校七年級學生有300人,那么估計身高大于1.65m的學生大約有多少人?
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【題目】如圖,∠MAN=90°,點C在邊AM上,AC=2,點B為邊AN上一動點,連接BC,△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在的直線對稱,點D,E分別為AB,BC的中點,連接DE并延長交A′C所在直線于點F,連接A′E,當△A′EF為直角三角形時,AB的長為_____.
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【題目】如圖,已知AD是等腰三角形ABC底邊BC上的高,AD=1,DC=,將△ADC繞著點D旋轉(zhuǎn),得△DEF,點A、C分別與點E、F對應,當EF與直線AB重合時,設(shè)AC與DF相交于點O,那么由線段OC、OF和弧CF圍成的陰影部分的面積為_____.
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【題目】如圖所示,菱形ABCD中,直線l⊥邊AB,并從點A出發(fā)向右平移,設(shè)直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段EF的長為y,平移距離x=AF,y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,則菱形ABCD的面積為( 。
A.3B.C.2D.3
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°(AC>BC),用尺規(guī)作圖的方法作線段AD,保留作圖痕跡如圖所示,認真觀察作圖痕跡,若CD=4,BD=5,則AC的長為( 。
A.6B.9C.12D.15
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,點A在y軸上,BC∥x軸,點B.將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的△AB′C′,當點B′落在x軸的正半軸上時,點C′的坐標為( )
A.(﹣,﹣1)B.(﹣,﹣1)
C.(﹣,+1)D.(﹣,﹣1)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中AC,BD相交于點O,點E是OA的中點,連接BE并延長AD于點F,已知△AEF的面積=1,則平行四邊形ABCD的面積是( )
A.24B.18C.12D.9
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