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【題目】如圖，⊙O的半徑是5，點A在⊙O上．P是⊙O所在平面內(nèi)一點，且AP＝2，過點P作直線l，使l⊥PA．

（1）點O到直線l距離的最大值為_____；

（2）若M，N是直線l與⊙O的公共點，則當線段MN的長度最大時，OP的長為_____．

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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖.已知水面AB寬40米，拋物線最高點C到水面AB的距離為10米，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF.（結(jié)果保留根號）

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【題目】 如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標系中，得到各頂點的坐標為A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以點B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標系內(nèi)將小旗順時針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′；

（2）寫出點A′，C′，D′的坐標；

（3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時所掃過的扇形的面積．

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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是優(yōu)弧AB上的一點，BD∥OA，交CA延長線于點D，連接BC．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半徑．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為x＝1，有下列結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.①②B.②③C.①④D.②④

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），連接AP，過P點作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．

（1）求證：△ABP∽△PCE；

（2）求AB的長；

（3）在邊BC上是否存在一點P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；

（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D、G分別在AB、AC上，AH交DG于M．

（1）求證：AMBC=AHDG；

（2）加工成的矩形零件DEFG的面積能否等于25cm2？若能，求出寬DE的長度；否則，請說明理由．

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【題目】如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是邊BC上的點，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點B恰好在邊AC的中點處，那么點M到AC的距離是（　�。�

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】如圖，在直角坐標系中，以點（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交軸的正半軸于點，交軸的負半軸交于點，交軸的正半軸于點 ,過點的直線交軸的負半軸于點(－9，0)

（1）求兩點的坐標;

（2）若拋物線經(jīng)過、兩點，求此拋物線的解析式；

（3）求證：直線是⊙的切線；

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