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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形ABCD,圖中陰影部分的面積為( ).

A. B. C. D.

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【題目】RtABC中,∠C=90°,AB=5AC=3,點P為邊AB上一動點(且點P不與點AB重合),PEBCE,PFACF,點MEF中點,則PM的最小值為( 。

A.B.C.D.

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【題目】定義:若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的兩個實數(shù)根為x1x2x1x2),分別以x1,x2為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點Mx1x2),則稱點M為該一元二次方程的衍生點.

1)若方程為x2-2x=0,寫出該方程的衍生點M的坐標(biāo).

2)若關(guān)于x的一元二次方程x2-2m+1x+2m=0m0)的衍生點為M,過點Mx軸和y軸作垂線,兩條垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個正方形,求m的值.

3)是否存在bc,使得不論kk≠0)為何值,關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=kx-2k-2)的圖象上,若有請直接寫出b,c的值,若沒有說明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點EAD上的一個動點,連接BE,作點A關(guān)于BE的對稱點F,且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部,連結(jié)AFBF、EF,過點FGFAFAD于點G,設(shè)ADAEn

1)線段AE和線段EG的數(shù)量關(guān)系是:   ;

2)如圖②,當(dāng)點F落在AC上時,用含n的代數(shù)式表示ADAB的值;

3)若AD4AB,且FCG為直角三角形,求n的值.(直接寫出結(jié)果).

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【題目】小敏的爸爸是一家水果店的經(jīng)理.一天,他去水果批發(fā)市場,用100元購進甲種水果,用100元購進乙種水果,已知乙種水果比甲種水果多10千克,乙種水果的批發(fā)價比甲種水果的批發(fā)價低0.5元.

1)求甲、乙兩種水果各購進了多少千克?

2)如果當(dāng)天甲、乙兩種水果都按2.80元出售,乙種水果很快售完,而甲種水果先售出,剩余的按售價打5折售完.請你通過計算,說明這一天的水果買賣是否賺錢?如果賺錢,賺了多少元?如果不賺錢,那么賠了多少元?

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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC120°,ABAC2,點DBC邊上(不與B、C重合),在AC上取一點E,使∠ADE30°

1)求證:ABD∽△DCE;

2)若BDn0n2),求線段AE的長;(用含n的代數(shù)式表示)

3)當(dāng)ADE是等腰三角形時,請直接寫出AE的長.

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【題目】如圖,直線:y=﹣+4x軸、y軸分別別交于點M、點N,等邊ABC的高為3,邊BCx軸上,將ABC沿著x軸的正方向平移,在平移過程中,得到A1B1C1,當(dāng)點B1與原點O重合時,解答下列問題:

1)點A1的坐標(biāo)為   

2)求A1B1C1的邊A1C1所在直線的解析式;

3)若以PA1、C1、M為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出P點坐標(biāo).

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【題目】下列表格是某學(xué)校女子排球隊隊員年齡統(tǒng)計表:

年齡(歲)

13

14

15

16

人數(shù)(人)

1

2

4

5

1)該排球隊隊員年齡的眾數(shù)是   歲;

2)事件從該排球隊隨機選擇一名隊員,其年齡為13發(fā)生的概率為   

3)教練決定從年齡為13歲和14歲的A、B、C三名隊員中,隨機選取兩名隊員進行接發(fā)球訓(xùn)練,求隊員A、B同時被選中的概率.(樹狀圖或列表法)

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【題目】如圖在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,已知點O,A,B均為網(wǎng)格線的交點.

(1)在給定的網(wǎng)格中,以點O為位似中心,將線段AB放大為原來的2,得到線段(點A,B的對應(yīng)點分別為).畫出線段;

(2)將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;

(3)以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.

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【題目】如圖,在ABC紙板中,AC=4,BC=2,AB=5,PAC上一點,過點P沿直線剪下一個與ABC相似的小三角形紙板,如果有4種不同的剪法,那么AP長的取值范圍是__

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