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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球,已知其中紅球有3個(gè),且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.

(1)根據(jù)題意,袋中有 個(gè)藍(lán)球.

(2)若第一次隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球(記為事件A)”的概率P(A).

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【題目】有一種落地晾衣架如圖1所示,其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度. 2是支撐桿的平面示意圖,ABCD分別是兩根不同長度的支撐桿,夾角∠BOD=. AO=85cmBO=DO=65cm. : 當(dāng),較長支撐桿的端點(diǎn)離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):,.)

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【題目】如圖,已知AB=8,P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AP,PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCDPBFE,點(diǎn)P,C,E在一條直線上,∠DAP=60°,M,N分別是對(duì)角線AC,BE的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)M,N之間的距離最短為( )

A. B. C. 4D. 3

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yax2+bxy=﹣bx+a的圖象可能是( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A(-1,0),B(30)兩點(diǎn)。

1)求b、c的值;

2P為拋物線上的點(diǎn),且滿足SPAB=8,求P點(diǎn)的坐標(biāo)

3)設(shè)拋物線交y軸于C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長最小?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。

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【題目】四邊形ABCD是正方形,E,F分別是DCCB的延長線上的點(diǎn),且DE=BF,連接AEAF,EF

1)求證:△ADE≌△ABF

2△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心________點(diǎn),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)________度得到;

3)若BC=8,DE=3,求△AEF的面積

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:

1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元,請(qǐng)寫yx函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍

2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD.把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m0m180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m為( )

A70° B70°120°

C120° D80°

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(-1,0) 對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(50); ②4a-2b+c>0③4a+b=0;當(dāng)x>-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大。其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于去分母可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

(1)問題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=x3= ;

(2)拓展:用轉(zhuǎn)化思想求方程的解;

(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長.

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