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【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE．

（Ⅰ）求證：∠A＝∠EBC；

（Ⅱ）若已知旋轉(zhuǎn)角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數(shù)．

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【題目】已知⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝6，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，CD．

（1）如圖1，若AD經(jīng)過圓心O，求BD，CD的長；

（2）如圖2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC′，連接A′C，則A′C的長為_____．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y＝ax2+bx+c

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且當(dāng)x＝時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：

①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；④．

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且A(﹣1，0)，B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，﹣2)，連接BC，以BC為邊，點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC.點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式.

(2)x軸上是否存在一點(diǎn)P，使三角形PBC為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形？請說明理由.

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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).將一個邊長足夠大的Rt△DEF的直角頂點(diǎn)E放在點(diǎn)O處，并將其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持DE與AC邊交于點(diǎn)G，EF與BC邊交于點(diǎn)H.

(1)當(dāng)點(diǎn)G在AC邊什么位置時，四邊形CGOH是正方形.

(2)等腰直角三角ABC的邊被Rt△DEF覆蓋部分的兩條線段CG與CH的長度之和是否會發(fā)生變化，如不發(fā)生變化，請求出CG與CH之和的值：如發(fā)生變化，請說明理由.

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【題目】如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長線上的一點(diǎn)，AC是⊙O的切線，C為切點(diǎn).AD＝CD，

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

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【題目】某玩具商店以成本為每件60元購進(jìn)一批新型玩具，以每件100元的價格銷售則每天可賣出20件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件玩具每降價5元，則每天可多賣10件.

(1)若商店平均每天盈利1200元，每件玩具的售價應(yīng)定為多少元？

(2)若商店為增加效益最大化，每件玩具的售價定為多少元時，商店平均每天盈利最多？最多盈利多少元？

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m＝0有兩個實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為0？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】為更好地踐行社會主義核心價值觀，讓同學(xué)們珍惜糧食，學(xué)會感恩.校學(xué)生會積極倡導(dǎo)“光盤行動”，某天午餐后學(xué)生會干部隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有______名.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩一半飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

(4)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供40人用餐.據(jù)此估算，全校2000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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同步練習(xí)冊答案