A.3

B.4

C.1

D.2

【題目】如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2　 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ )

A. 1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求AD的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：ADBC=APBP.

(2)探究

如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由.

(3)應(yīng)用

請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時(shí)，求t的值.

（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？

（2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

（１）求證：PA為⊙O 的切線；

（２）若OB=5，OP=，求AC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)？

（1）請(qǐng)用樹狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率．

（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他得到籃球的概率會(huì)大些，這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．