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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，延長BC至點D，使CD＝CA，連接AD交⊙O與點E，連接BE，CE.

(1)求證：△ABE≌△CDE；

(2)填空：

①當(dāng)∠ABC的度數(shù)為______時，四邊形AOCE是菱形；

②若AE＝，AB＝2，則DE的長為______．

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【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，動點F從點D出發(fā)，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達(dá)終點均停止運動，設(shè)AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（　　）

A. B.

C. D.

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【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點為點A(3，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，連接AC.

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點D，使得△ACD的面積最大?若存在，求出點D的坐標(biāo)及△ACD面積的最大值，若不存在，請說明理由.

（3）在拋物線上是否存在點E，使得△ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)即可；如果不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是AB延長線上的一點，點D在⊙O上且AD=CD，∠C=30°.

（1）求證：CD是⊙O的切線，

（2）若⊙O的半徑為5，求 的長.

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【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)x12﹣x22=0時，求m的值．

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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，

（1）①畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

②畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，寫出點C2的坐標(biāo)；

（2）若△ABC上任意一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點為Q，則點Q的坐標(biāo)為________.(用含m，n的式子表示)

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【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2，直線l與⊙O 相交于A、B 兩點,M、N 是⊙O 上的兩個動點，且在直線l的異側(cè),若∠AMB＝45°,則四邊形MANB 面積的最大值是 ．

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【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(點M在點N的左側(cè))，其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標(biāo)分別為(-2，-3)，(1，-3)，點N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點M的橫坐標(biāo)的最小值為( )

A.-1 B.-3C.-5D.-7

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