【題目】如圖，已知和，點(diǎn)在邊上，，邊與相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y＝ax+b（a≠0）交于A、B兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，E為x軸上一點(diǎn)．已知OA＝OC＝OE，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．

（1）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖1），在移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此時(shí)點(diǎn)O′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）將直線OA沿射線OE平移，平移過程中交的圖象于點(diǎn)M（M不與A重合），交x軸于點(diǎn)N（如圖3）．在平移過程中，是否存在某個(gè)位置使△MNE為以MN為腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求證：∠P＝180°﹣2∠D；

（2）如圖，PE∥BD交AD于點(diǎn)E，若DE＝2AE，tan∠OPE＝，⊙O的半徑為2，求AE的長(zhǎng)．

（1）求這批校服共有多少件？

（2）為了盡快完成這批校服，若先由甲、乙兩工廠按原速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的速度提高25%，乙工廠單獨(dú)完成剩下的部分，且乙工廠全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工廠加工多少天

（1）請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整；

（2）圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為　 　度；

（3）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），則A同學(xué)得票數(shù)為　 　，B同學(xué)得票數(shù)為　 　，C同學(xué)得票數(shù)為　 　；

（4）若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三名候選人的最終成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷　 　當(dāng)選．（從A、B、C、選擇一個(gè)填空）

A.B.2C.D.2

【題目】如圖1，拋物線與y＝﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且AD＝CA，連接CD．

（1）如圖2，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，在線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接PC、PD、PQ，當(dāng)△PCD面積最大時(shí)，求PQ+CQ的最小值；

（2）將過點(diǎn)D的直線繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)中的直線l分別與直線AC、直線CO交于點(diǎn)M、N，當(dāng)△CMN為等腰三角形時(shí)，直接寫出CM的長(zhǎng)．

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，則的值是　 　；

（2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)求出不變的值；

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點(diǎn)C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，當(dāng)CD＝6，AD＝3時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BD的長(zhǎng)度．

（1）求證：GD＝EG．

（2）若BD⊥EG垂足為O，BO＝2，DO＝4，畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積．

（3）在（2）的條件下，以O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△GDO，得到△G′D'O，點(diǎn)G′落在BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出G′E的長(zhǎng)．