【題目】如圖，已知和中，，，，，；

（1）請(qǐng)說(shuō)明的理由；

（2）可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；

（3）求的度數(shù)．

【題目】有兩個(gè)全等的含30°角的直角三角板重疊在一起，如圖，將△A′B′C′繞AC的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，斜邊A′B′剛好過(guò)△ABC的直角頂點(diǎn)C，且與△ABC的斜邊AB交于點(diǎn)N，連接AA′、C′C、AC′．若AC的長(zhǎng)為2，有以下五個(gè)結(jié)論：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③點(diǎn)N是邊AB的中點(diǎn)；④四邊形AA′CC′為矩形；⑤A′N=B′C=，其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

（1）點(diǎn)A（1，2）的變換點(diǎn)A'的坐標(biāo)是　 　；

（2）點(diǎn)B（﹣2，3）的變換點(diǎn)B′在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝　 　，∠BOB'的大小是　 　°；

（3）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y＝﹣（x﹣2n）2+3上，點(diǎn)P的變換P′的坐標(biāo)是（﹣4，﹣n），求n的值．

（4）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y＝﹣x2﹣4x+1的圖象上，以線(xiàn)段PP′為對(duì)角線(xiàn)作正方形PMP'N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)正方形PMP′N的對(duì)角線(xiàn)垂直于x軸時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，連接BD，直線(xiàn)BC把△BDF的面積分成兩部分，使，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（4）若M為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】在一次羽毛球賽中，甲運(yùn)動(dòng)員在離地面米的P點(diǎn)處發(fā)球，球的運(yùn)動(dòng)軌跡PAN看作一個(gè)拋物線(xiàn)的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，其高度為3米，離甲運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)O的水平距離為5米，球網(wǎng)BC離點(diǎn)O的水平距離為6米，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，乙運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0）.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；

（2）求羽毛球落地點(diǎn)N離球網(wǎng)的水平距離（即NC的長(zhǎng)）；

（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨�失球，�?/span>m的取值范圍．

（1）如圖1，已知△CAB和△CDE均為等邊三角形，D在AC上，E在CB上，易得線(xiàn)段AD和BE的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，直線(xiàn)AD和直線(xiàn)BE交于點(diǎn)F．

①判斷線(xiàn)段AD和BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②圖2中∠AFB的度數(shù)是　 　．

（探究拓展）

（3）如圖3，若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，AB＝BC，DE＝EC，直線(xiàn)AD和直線(xiàn)BE交于點(diǎn)F，分別寫(xiě)出∠AFB的度數(shù)，線(xiàn)段AD、BE間的數(shù)量關(guān)系．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）如果∠BAC=60°，AD=4，求AC長(zhǎng)．

（1）求m的值和二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（1）在圖①中畫(huà)出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC；

（2）在圖②中畫(huà)出以AC為腰的等腰三角形ACD，且△ACD的面積為8；

（3）在圖③中作一個(gè)平行四邊形ACMN，使平行四邊形ACMN的面積為（1）中△ABC面積的2倍．