【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 連接OA，OC．求△AOC的面積．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，對稱軸為，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式；

（2）為拋物線上一動點(diǎn)，且位于的下方，求出面積的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)在軸上，且滿足，求的長.

【題目】對任意一個三位數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”.將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為.例如，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和，，所以.

（1）計算：，；

（2）小明在計算時發(fā)現(xiàn)幾個結(jié)果都為正整數(shù)，小明猜想所有的均為正整數(shù)，你覺得這個猜想正確嗎？請判斷并說明理由；

（3）若，都是“相異數(shù)”，其中，（，，、都是正整數(shù)），當(dāng)時，求的最大值.

【題目】某政府工作報告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌．小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價72元/盒，售價120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價40元/盒，售價80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280元．

（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？

（2）小亮調(diào)査發(fā)現(xiàn)，種湘蓮禮盒售價每降3元可多賣1盒．若種湘蓮禮盒的售價和銷量不變，當(dāng)種湘蓮禮盒降價多少元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是多少元？

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

【題目】黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.

（1）扇形統(tǒng)計圖部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.

（2）12月份雨花區(qū)將舉行一場各社區(qū)之間“垃圾分類”知識搶答賽，黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在和之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線.下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤.

其中正確結(jié)論有 __________．

【題目】在矩形中，的角平分線與交于點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)，若，，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且與直線相交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)為軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn)，則是否存在以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.