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【題目】在全校的科技制作大賽中，王浩同學(xué)用木板制作了一個帶有卡槽的三角形手機架．如圖所示，卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長相等．已知AC＝20cm，BC＝18cm，∠ACB＝50°，一塊手機的最長邊為17cm，王浩同學(xué)能否將此手機立放入卡槽內(nèi)？請說明你的理由（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

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【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為　 　；

（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，則線段BF=______.

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【題目】如圖，△ABC是一張周長為18cm的三角形紙片，BC=5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線剪下△AMN，則剪下的三角形的周長為（ ）

A.B.C.D.隨直線的變化而變化

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過A(1,0)，C(0，3)兩點，與x軸的另一個交點為B.

(1)若直線y＝mx＋n經(jīng)過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸x＝－1 上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PC，PD，切點分別為C，D，連接OP，CD．

（1）求證：OP⊥CD；

（2）連接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的長．

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【題目】如圖，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.將⊿OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到⊿OA1B1

（1）線段A1B1的長是 ∠AOA1的度數(shù)是

（2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形 ;

（3）求四邊形OAA1B1的面積 .

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【題目】為增強中學(xué)生體質(zhì)，籃球運球已列為銅陵市體育中考選考項目，某校學(xué)生不僅練習(xí)運球，還練習(xí)了投籃，下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題．

投籃次數(shù)（n）

50

100

150

200

250

300

500

投中次數(shù)（m）

28

60

78

104

124

153

252

（1）估計這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）

（2）根據(jù)此概率，估計這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點、分別在軸和軸正半軸上，點的坐標(biāo)是，點是邊上一動點（不與點、點重合），連結(jié)、，過點作射線交的延長線于點，交邊于點，且，令，.

（1）當(dāng)為何值時，？

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）在點的運動過程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在，請求的值；若不存在，請說明理由.

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