（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

【題目】九年級(jí)（1）班要從甲乙兩名同學(xué)中選派一人去參加學(xué)校舉行的”掃黑除惡”知識(shí)競(jìng)賽，王老師準(zhǔn)備用一副撲克牌中排列數(shù)字分別為，，，的四張撲克牌做抽數(shù)字游戲，決定誰(shuí)去參加比賽，游戲規(guī)則為；將這四張牌的正面全部朝下，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，得到的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將所抽到的牌放回，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，得到的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到了一個(gè)兩位數(shù)，若這個(gè)兩位數(shù)小于，則甲勝，否則乙獲勝，且游戲的獲勝者將去參加比賽．

（1）求抽取的撲克牌使得十位數(shù)字是的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　　）

A.B.C.D.

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸軸平行線分別交直線于點(diǎn)和點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的周長(zhǎng)，并求出當(dāng)的周長(zhǎng)取得最大值(不需要求出此最大值)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，在第二問(wèn)的周長(zhǎng)取得最大值的條件下，請(qǐng)直接寫出使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在中， ，點(diǎn) (不與點(diǎn)重合)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊在的右側(cè)作正方形，連接

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖（1），若，則與的位置關(guān)系_________；

（2）拓展探究：如圖（2），若，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）解決問(wèn)題：若，設(shè)正方形的邊與線段相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段的最大值

（1）寫出銷售量 (個(gè))與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若設(shè)銷售這種蛋糕的利潤(rùn)為（元），請(qǐng)寫出與銷售單價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)該蛋糕房可獲得最大利潤(rùn)(不需要計(jì)算最大利潤(rùn))；

（3）若想盡可能地降低成本，并使該蛋糕房獲利6000元，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?

【題目】已知：如圖，的頂點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將沿翻折得到，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，連接，判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由．

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；

（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.