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【題目】如圖(1)已知矩形AOCD在平面直角坐標系xOy中,∠CAO60°,OA2B點的坐標為(2,0),動點M以每秒2個單位長度的速度沿ACB運動(M點不與點A、點B重合),設(shè)運動時間為t秒.

1)求經(jīng)過BC、D三點的拋物線解析式;

2)點P在(1)中的拋物線上,當MAC中點時,若PAM≌△PDM,求點P的坐標;

3)當點MCB上運動時,如圖(2)過點MMEAD,MFx軸,垂足分別為E、F,設(shè)矩形AEMFABC重疊部分面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

4)如圖(3)點P在(1)中的拋物線上,QCA延長線上的一點,且P、Q兩點均在第三象限內(nèi),Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點,若點Px軸的距離為dQPB的面積為2d,求點P的坐標.

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【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌,已知該羊肚菌的成本是12/千克,規(guī)定銷售價格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天該羊肚菌的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:

1)求yx之間的函數(shù)解析式;

2)求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值;

3)若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué),且保證每天的銷售利潤不低于3600元,問該羊肚菌銷售價格該如何確定.

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【題目】在函數(shù)學(xué)習中,我們經(jīng)歷了確定函數(shù)表達式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運用函數(shù)解決問題的學(xué)習過程.在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時我們也學(xué)習了絕對值的意義,結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y|kx1|+b中,當x2時,y=﹣3;x0時,y=﹣2

1)求這個函數(shù)的表達式;

2)用列表描點的方法畫出該函數(shù)的圖象;請你先把下面的表格補充完整,然后在下圖所給的坐標系中畫出該函數(shù)的圖象;

x

6

4

2

0

2

4

6

y

   

0

1

2

3

2

   

3)觀察這個函數(shù)圖象,并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);

4)已知函數(shù)y x0)的圖象如圖所示,與y|kx1|+b的圖象兩交點的坐標分別是(2+4,2),(22,﹣1),結(jié)合你畫的函數(shù)圖象,直接寫出|kx1|+b的解集.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為點P,直線BFAD延長線交于點F,且∠AFB=∠ABC

1)求證:直線BF是⊙O的切線;

2)若CD2,BP1,求⊙O的半徑.

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【題目】市實驗中學(xué)計劃在暑假第二周的星期一至星期五開展暑假社會實踐活動,要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動.

1)甲同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天,其中有一天是星期三的概率是   

2)乙同學(xué)隨機選擇兩天,其中有一天是星期三的概率是多少?(列表或畫樹形圖或列舉)

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【題目】已知拋物線yx2+m+1xm2m0)與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,不論m取何正數(shù),經(jīng)過AB、C三點的⊙P恒過y軸上的一個定點,則該定點的坐標是_____

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【題目】如圖,ABC的內(nèi)切圓⊙OBC,CA,AB分別相切于點DEF.且AB5,AC12BC13,則⊙O的半徑是_____

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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象交x軸于點A、B(點A在點B的左側(cè)).若把點B向上平移mm0)個單位長度得點B1,若點B1向左平移nn0)個單位長度,將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合;若點B1向左平移(n+2)個單位長度,將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合.則n的值為(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,等腰△ABC的頂角∠A=36°,若將其繞點C順時針旋轉(zhuǎn)36°,得到△,點B′在AB邊上,ACE,連接AA′.有下列結(jié)論:①△ABC≌△;②四邊形是平行四邊形;③圖中所有的三角形都是等腰三角形;其中正確的結(jié)論是(

A.①②B. C.②③D.

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【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與軸交于AB兩點,與y軸交于點C,其中點Bx軸的正半軸上,點Cy軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程的兩個根,且A點坐標為(-6,0)

1)求此二次函數(shù)的表達式;

2)若點E是線段AB上的一個動點(與點AB不重合),過點EEFACBC于點F,連接CE.設(shè)AE的長為m,CEF的面積為s,求S之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)在(2)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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