【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(2，3)，B(－3，n)兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出，當x取何值時，y1＞y2?

（3）若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，請直接寫出OP的長．

（1）求進館人次的月平均增長率；

（2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次，并說明理由．

A. B. C. D.

【題目】某建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直），如圖所示，如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是（ ）

A.2mB.3mC.4mD.5m

【題目】（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線（）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．

（1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數(shù)表達式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

（3）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

【題目】將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中，已知點，點，點.是邊上的一動點（點不與點、重合），沿著折疊該紙片，得點的對應點.

（1）如圖1，當點在第一象限，且滿足時，求點的坐標；

（2）如圖2，當為中點時，求的長；

（3）當時，直接寫出點的坐標.

【題目】如圖，在中， ， 于點，把線段沿著 的方向平移得到線段，連接.

問：(1)四邊形是_________形；

(2)若的周長比的周長大6，求四邊形的面積.

【題目】八年級一班開展了讀一本好書的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了小說戲劇散文其他"四個類型，每位同學僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表．

根據(jù)圖表提供的信息．解答下列問題：

（1）_______，_______，_______；

（2）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了戲劇類，現(xiàn)從以上四位同學中任意選出名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的人恰好是乙和丙的概率．

【題目】如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標為的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是______．