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【題目】某校初三（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：

(1)求a，b的值；

(2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生．為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率．

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【題目】如圖，AD是△ABC的高，點G、H在BC邊上，點E在AB邊上，點F在AC邊上，BC=10cm，AD=8cm，四邊形EFHG是矩形．

（1）△AEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

（2）若矩形EFHG的面積為15cm2，求這個矩形的長和寬．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于點F．

(1)求證：△ACD∽△BFD；

(2)若∠ABD=45°，AC=3時，求BF的長．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點，DEAM，E為垂足．

（1）證明：△ABM∽△DEA；

（2）求△ADE的面積．

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【題目】數(shù)學課堂上，為了學習構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準備3根本條，長度分別是3cm、8cm、13cm；乙組準備3根本條，長度分別是4cm、6cm、12cm.老師先從甲組再從乙組分別隨機抽出一根本條，放在一起組成一組.

（1）用畫樹狀圖法（或列表法）分析，并列出各組可能.（畫樹狀圖或列表及列出可能時不用寫單位）

（2）現(xiàn)在老師也有一根本條，長度為5cm，與（1）中各組本條組成三角形的概率是多少？

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是( )．

A. 1 B. 2 C. D.

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【題目】下列方程中，為一元二次方程的是（ ）

A. x＝2y－3 B. ＋1＝3 C. x2＋3x－1＝x2＋1 D. x2＝0

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【題目】如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點O．連接OA、OB、OC、OD．OE是邊CD的中線，且∠AOB+∠COD＝180°

（1）如圖2，當△ABO是等邊三角形時，求證：OE＝AB；

（2）如圖3，當△ABO是直角三角形時，且∠AOB＝90°，求證：OE＝AB；

（3）如圖4，當△ABO是任意三角形時，設∠OAD＝α，∠OBC＝β，

①試探究α、β之間存在的數(shù)量關系？

②結(jié)論“OE＝AB”還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由．

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【題目】規(guī)定：不相交的兩個函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“親近距離”

（1）求拋物線y＝x2﹣2x+3與x軸的“親近距離”；

（2）在探究問題：求拋物線y＝x2﹣2x+3與直線y＝x﹣1的“親近距離”的過程中，有人提出：過拋物線的頂點向x軸作垂線與直線相交，則該問題的“親近距離”一定是拋物線頂點與交點之間的距離，你同意他的看法嗎？請說明理由．

（3）若拋物線y＝x2﹣2x+3與拋物線y＝+c的“親近距離”為，求c的值．

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【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

分組

分數(shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

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（1）求全班學生人數(shù)和m的值；

（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段；

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生1人，女生2人．現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

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同步練習冊答案