（1）如果AB＝AC．如圖①，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如果AB≠AC，如圖②，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？

（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC＝4，BC＝3，CD＝x，求線段CP的長(zhǎng)．（用含x的式子表示）

（1）求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳的，求該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

【題目】定義為一次函數(shù)y＝px＋q的特征數(shù)．

（1）若特征數(shù)是的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求m的值；

（2）已知拋物線y＝(x＋n)(x－2)與x軸交于點(diǎn)A、B，其中n>0，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且△OAC的面積為4，O為原點(diǎn)，求圖象過(guò)A、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)．

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△的位置，連接，則的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.C.D.1

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

要直接求∠A的度數(shù)顯然很因難，注意到條件中的三邊長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)，因此考慮借助旋轉(zhuǎn)把這三邊集中到一個(gè)三角形內(nèi)．

解：如圖2，作∠PAD＝60°使AD＝AP，連接PD，CD，則△PAD是等邊三角形．

∴　 　＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°

∵△ABC是等邊三角形

∴AC＝AB，∠BAC＝60°∴∠BAP＝　 　

∴△ABP≌△ACD

∴BP＝CD＝4，　 　＝∠ADC

∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2

∴∠PDC＝　 　°

∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°

（2）如圖3，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度數(shù)．

（3）拓展應(yīng)用．如圖4，△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，BC＝5，P是△ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，則PA+PB+PC的最小值為　 　．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）若m為正整數(shù)，求此方程的根．

（2）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b，若y＝a（a﹣1）﹣2b2+2b+1，求y的取值范圍．

活動(dòng)：觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個(gè)位上的數(shù)的和等于，猜想其中哪個(gè)積最大？

，，，，，，，，．

活動(dòng)：觀察下列兩個(gè)三位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于，猜想其中哪個(gè)積最大？

，，，，，，．

分別寫(xiě)出在活動(dòng)、中你所猜想的是哪個(gè)算式的積最大？

對(duì)于活動(dòng)，請(qǐng)用二次函數(shù)的知識(shí)證明你的猜想．

（1）用尺規(guī)作圖畫(huà)出∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．（不要寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）分別連接點(diǎn)AD和BD，求弦BC、AD、BD的長(zhǎng)．