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科目: 來源: 題型:

【題目】某校號召全體學生1200人積極參加義工活動,小慶隨機抽取部分學生一年中參加義工活動的次數情況進行統(tǒng)計,繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

次數

10

8

6

5

人數

3

a

2

1

1)表中數據為多少?并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)計算被抽取學生平均一年參加義工活動的次數;

3)估計全校學生中參加義工活動8次的有多少人?

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【題目】如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖,梯面AD、BE相互平行,且與地面成37°的夾角,DE是一段水平歇臺,離地面高度3米.已知天橋高度BC4.8米,引橋水平跨度AC8米,求梯面AD、BE及歇臺DE的長.(參考數據:,結果保留兩位小數)

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【題目】祥云橋位于省城太原南部,該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設13對直線型斜拉索,造型新穎,是三晉大地的一種象征.某數學綜合與實踐小組的同學把測量斜拉索頂端到橋面的距離作為一項課題活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量.測量結果如下表.

項目

內容

課題

測量斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖

說明:兩側最長斜拉索AC,BC相交于點C,分別與橋面交于A,B兩點,且點A,B,C在同一豎直平面內.

測量數據

∠A的度數

∠B的度數

AB的長度

38°

28°

234

(1)請幫助該小組根據上表中的測量數據,求斜拉索頂端點CAB的距離(參考數據:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)該小組要寫出一份完整的課題活動報告,除上表的項目外,你認為還需要補充哪些項目(寫出一個即可).

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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A,C,E三點,其中A(﹣3,0),C(0,4),點Bx軸上,AC=BC,過點BBDx軸交拋物線于點D,點M,N分別是線段CO,BC上的動點,且CM=BN,連接MN,AM,AN.

(1)求拋物線的解析式及點D的坐標;

(2)當CMN是直角三角形時,求點M的坐標;

(3)試求出AM+AN的最小值.

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【題目】我們規(guī)定:三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差.如圖1,在△ABC中,AOBC邊上的中線,ABAC的“極化值”就等于AO2BO2的值,可記為ABAC=AO2BO2

1)在圖1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AOBC邊上的中線,則ABAC= ,OCOA=

2)如圖2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求ABACBABC的值;

3)如圖3,在△ABC中,AB=ACAOBC邊上的中線,點NAO上,且ON=AO.已知ABAC=14,BNBA=10,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數的圖象交x軸于點AB(點A在點B的左側).

1)求點A,B的坐標,并根據該函數圖象寫出y0x的取值范圍;

2)把點B向上平移m個單位得點B1.若點B1向左平移n個單位,將與該二次函數圖象上的點B2重合;若點B1向左平移(n6)個單位,將與該二次函數圖象上的點B3重合.已知m0,n0,求mn的值.

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【題目】如圖,在△ABC,∠ACB90°,∠CAB30°,以線段AB為邊向外作等邊△ABD,E是線段AB的中點,連接CE并延長交線段AD于點F

1)求證四邊形BCFD為平行四邊形

2)若AB6,求平行四邊形BCFD的面積

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10,弦AC=8,連接BC。

1)尺規(guī)作圖:作弦CD,使CD=BC(點D不與B重合),連接AD;(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)在(1)所作的圖中,求四邊形ABCD的周長。

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【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂,近年來,央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學生對這些欄目的喜愛情況,某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查,被調查的學生必須從《經曲詠流傳》(記為A)、《中國詩詞大會》(記為B)、《中國成語大會》(記為C)、《朗讀者》(記為D)中選擇自己最喜愛的一個欄目,也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目(記為E).根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據圖中信息解答下列問題:

(1)在這項調查中,共調查了多少名學生?

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數;

(3)若選擇“E”的學生中有2名女生,其余為男生,現(xiàn)從選擇“E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,tanACB=2,D在△ABC內部,且AD=CD,ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長為_____

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