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【題目】下列命題正確的是( )
A.概率是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生
B.要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用全面調(diào)查的方式
C.甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次,若他們跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)相同,甲乙跳遠(yuǎn)成績的方差分別為0.51和0.62,則乙的成績更穩(wěn)定
D.隨意翻到一本書的某頁,頁碼是奇數(shù)是隨機(jī)事件
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【題目】河南開封的西瓜個大瓤紅且甜,全國知名某瓜農(nóng)準(zhǔn)備從某貨運(yùn)公司租用大小兩種型號的貨車運(yùn)輸西瓜到外地銷售,已知一輛大型貨車和一輛小型貨車每次共運(yùn)10噸;兩輛大型貨車和三輛小型渣貨車每次共運(yùn)24噸.
求一輛大型貨車和一輛小型貨車每次各運(yùn)西瓜多少噸?
已知一輛大型貨車運(yùn)輸花費(fèi)為400元次,一輛小型貨車運(yùn)輸花費(fèi)為300元次,計劃用20輛貨車運(yùn)輸,且每次運(yùn)輸西瓜總重量不少于96噸,如何安排才能使每次運(yùn)費(fèi)最低,最低費(fèi)用是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)的“衍生直線”;有一個頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“衍生三角形”.已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
(1)填空:該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖,點(diǎn)M為線段CB上一動點(diǎn),將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折,點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N,若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動時,在該拋物線的“衍生直線”上,是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】 問題:如圖1,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,AC=,BC=2,求CD的長.
(1)發(fā)現(xiàn):張強(qiáng)同學(xué)解決這個問題的思路是:將△BCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處,點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)A,E處(如圖2),易證點(diǎn)C,A,E在同一條直線上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得到了AC,BC,CD三條線段之間的關(guān)系為:AC+BC=CD,從而求出CD的長是______ ;
(2)應(yīng)用:如圖3,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且,若AB=5,BC=4,求CD的長;
(3)拓展:如圖4,∠ACB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),若點(diǎn)E滿足CE=CA,點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn),直接寫出線段PQ的長是______.
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【題目】如圖所示,某工程隊準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tanα的值.測量員在山坡P處(不計此人身高)觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為37°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi),求山坡的坡度.(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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【題目】 如圖,已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(2,4).
(1)求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
(2)平移直線OA,平移后的直線與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限的點(diǎn)C(4,n).
①求直線BC的解析式;
②線段BC的長是______.
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【題目】 如圖,AB為⊙O的直徑,F為弦AC的中點(diǎn),連接OF并延長交弧AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BA的延長線于點(diǎn)E,連接CD,OC.
(1)求證:AC∥DE;
(2)若OA=AE,求證:△AFO≌△CFD;
(3)若OA=AE=2,則四邊形ACDE的面積是______.
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【題目】 某學(xué)校為了了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生,并對其4月份的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計分析,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖(數(shù)據(jù)不完整).
根據(jù)圖示信息,解答下列問題:
(1)本次被抽查的學(xué)生共有______人;
(2)a=______,b=______,將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)課外閱讀量的眾數(shù)是______本;
(4)若規(guī)定:4月份閱讀3本以上(含3本)課外書籍者為完成閱讀任務(wù),據(jù)此估計該校八年級800名學(xué)生中,完成4月份課外閱讀任務(wù)的約有多少人?
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【題目】 如圖,在8×8的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如果拋物線經(jīng)過圖中的三個格點(diǎn),那么以這三個格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”,設(shè)對稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對角線OM的兩個交點(diǎn)為A,B,其頂點(diǎn)為C,如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形,且AB=3,點(diǎn)A,B,C的橫坐標(biāo)xA,xB,xC滿足xA<xC<xB,那么符合上述條件的拋物線的條數(shù)是______.
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【題目】 如圖,在菱形OBCD中,OB=1,相鄰兩內(nèi)角之比為1:2,將菱形OBCD繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到菱形OB′C′D′,則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( 。
A.(,)B.(,-)C.(,-)D.(,)
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