原題：如圖1，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)，若，求的值.

（1）嘗試探究

在圖1中，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則和的數(shù)量關(guān)系是______，和的數(shù)量關(guān)系是______，的值是______；

（2）類(lèi)比延伸

如圖2，在原題的條件下，當(dāng)時(shí)，參照問(wèn)題（1）的研究結(jié)論，請(qǐng)你猜想的值（用含的代數(shù)式表示），并證明你的猜想；

（3）拓展遷移

如圖3，梯形中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，和相交于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)你求出的值（用含、的代數(shù)式表示）.

（1）當(dāng)n=3時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M落在的圖像上，求n的值；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M落在直線(xiàn)上，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，BC與直線(xiàn)相交于點(diǎn)N．

①求證：△ABC是直角三角形

②當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，3）時(shí)，求MN的長(zhǎng)．

（1）求證：AD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若∠B＝30°，AC＝，求劣弧BD與弦BD所圍陰影圖形的面積；

（3）若AC＝4，BD＝6，求AE的長(zhǎng)．

（1）若降價(jià)a元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為 件．（用含a的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元．

⑴求證:四邊形BEDF為菱形;

⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度數(shù).

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為　 　，所抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　．

（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，陰影部分的面積為________

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線(xiàn)為邊作正方形，再以正方形的對(duì)角線(xiàn)作正方形，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （－8，0） B. （0，8）

C. （0，8） D. （0，16）

A. π–24 B. 9π C. π–12 D. 9π–6

（1）求B，C的距離.

（2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車(chē)是否超速.