【題目】如圖，點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn)，沿折疊為，點(diǎn)落在上．

（1）求證：；

（2）若，求的值；

（3）設(shè)，是否存在的值，使與相似？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（1）若該商場兩次調(diào)次的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；

（2）現(xiàn)在假期結(jié)束了，商場準(zhǔn)備適當(dāng)漲價(jià)，如果現(xiàn)在每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（1）求矩形紙片較長邊EH的長；

（2）裁剪正方形紙片時(shí)，小聰同學(xué)是按以下方法進(jìn)行裁剪的：先沿著剩余料中與邊EH平行的中位線剪一刀，再沿過該中位線兩端點(diǎn)向邊EH所作的垂線剪兩刀，請你通過計(jì)算，判斷小聰?shù)募舴ㄊ欠裾�確.

（1）寫出這20人該月加工零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）計(jì)算這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)；

（3）假如車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，請你說明這個(gè)定額是否合理，如果不合理，請你確定一個(gè)比較合理的加工定額，并說明理由．

A. B. C. D.

（1）在圖1中，若AC=AB，AE=AD，現(xiàn)將圖1中的Rt△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，得到圖2，那么線段BE．CD之間有怎樣的關(guān)系，寫出結(jié)論，并說明理由；

（2）在圖1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，將圖1中的Rt△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，得到圖3，連接BD、CE．

①求證：△ABE∽△ACD；

②計(jì)算：BD2+CE2的值．

（1）根據(jù)題意知：CQ= ，CP= ；（用含 t 的代數(shù)式表示）

（2）t 為何值時(shí)，△CPQ 的面積等于△ABC 面積的？

（3）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△CPQ 與△CBA 相似？

（1）設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為　 　米；

（2）若此時(shí)花圃的面積剛好為45m2，求此時(shí)花圃的長與寬．

(1) 請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).

（2）2(x－3)＝x－9

（3）

（4）