【題目】（1）如圖1，是上一動(dòng)點(diǎn)，是外一點(diǎn)，在圖中作出最小時(shí)的點(diǎn)．

（2）如圖2，中，，，，以點(diǎn)為圓心的的半徑是，是上一動(dòng)點(diǎn)，在線(xiàn)段上確定點(diǎn)的位置，使的長(zhǎng)最小，并求出其最小值．

（3）如圖3，矩形中，，，以為圓心，為半徑作，為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為直角邊作，，，試探究四邊形的面積是否有最大或最小值，如果有，請(qǐng)求出最大或最小值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）將拋物線(xiàn)在坐標(biāo)平面內(nèi)平移，使其過(guò)原點(diǎn)，若在平移后，第二象限的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請(qǐng)求出拋物線(xiàn)平移后的表達(dá)式，并指出其中一種情況的平移方式．

【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰(shuí)去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字，，的三張卡片（除數(shù)字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，如果兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】年我國(guó)個(gè)人所得稅征收辦法最新規(guī)定：月收入不超過(guò)元的部分不收稅；月收入超過(guò)元但不超過(guò)元的部分征收的所得稅；月收入超過(guò)元但不超過(guò)元的部分征收的所得稅國(guó)家特別規(guī)定月收入指?jìng)�(gè)人工資收入扣除專(zhuān)項(xiàng)附加費(fèi)后的實(shí)際收入（專(zhuān)項(xiàng)附加費(fèi)就是子女教育費(fèi)用、住房貸款利息費(fèi)用、租房的租金、贍養(yǎng)老人、大病醫(yī)療費(fèi)用等費(fèi)用）．如某人月工資收入元，專(zhuān)項(xiàng)附加費(fèi)支出元，他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為：（元）．

（1）當(dāng)月收入超過(guò)元而又不超過(guò)元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳納個(gè)人所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式；

（2）如果某人當(dāng)月專(zhuān)項(xiàng)附加費(fèi)支出元，繳納個(gè)人所得稅元，那么此人本月工資是多少元？

【題目】如圖，小明在商城二樓地板處發(fā)現(xiàn)對(duì)五層居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面與點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，此時(shí)測(cè)得，仰角是，上到九樓在地板邊沿點(diǎn)測(cè)得居民樓頂斜面頂端點(diǎn)俯角是，已知商城每層樓高米，居民樓每層樓高米，試計(jì)算居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留精確到米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出足球項(xiàng)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）若該中學(xué)初二年級(jí)有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校初二學(xué)生參與球類(lèi)項(xiàng)目的人數(shù)．

【題目】如圖，點(diǎn)為矩形的對(duì)角線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是_________．

【題目】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式．

（2）已知為線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．若的面積為．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

②當(dāng)取得最值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）在（2）的條件下，在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在中，，是平面內(nèi)不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是_________，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類(lèi)比探究：

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線(xiàn)與直線(xiàn)相交所成的較小角的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題：

如圖3，當(dāng)時(shí)，若是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．