【題目】ABC為等邊三角形，以AB邊為腰作等腰RtABD，∠BAD=90，AC與BD交于點(diǎn)E，連接CD，過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC延長線于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若DF＝1，AB= ；AE= ；

（2）如圖2，將CDF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)至△C1DF1的位置，點(diǎn)C，F的對應(yīng)點(diǎn)分別為C1，F1，當(dāng)DC1平分∠EDC時，DC1與AC交于點(diǎn)M，在AM上取點(diǎn)N，使AN＝DM，連接DN，求tan∠NDM的值．

（3）如圖3，將CDF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)至C1DF1的位置，點(diǎn)C，F的對應(yīng)點(diǎn)分別為C1，F1，連接AF1、BC1，點(diǎn)G是BC1的中點(diǎn)，連接AG．求的值；

【題目】如圖，在ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交 AB于點(diǎn)F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）若BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑和線段BG的長．

【題目】如圖，E為正方形ABCD的邊BC上一動點(diǎn)，以AE為一邊作正方形AEFG，對角線AF交邊CD于H，連EH．①BE+DH=EH；②若E為BC的中點(diǎn)，則H為CD的中點(diǎn)；③EF平分∠HEC；④．其中正確的序號是_______．

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一種商品，其成本為每件元，已知銷售過程中，銷售單價不低于成本單價，且物價部門規(guī)定這種商品的獲利不得高于．據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系如表：

請根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定該商品的銷售單價？

（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．

（2）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；

（2）通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ；扇形統(tǒng)計圖中， “手機(jī)上網(wǎng)”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該市約有70萬人，請你估計其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

（1）求出此時點(diǎn)A到島礁C的距離；

（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)�，�?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時，測得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號）

【題目】如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD．AB=，ON=1，則⊙O的半徑長為_____________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線y＝x對稱．

（1）求直線AB的解析式；

（2）P是y軸上一點(diǎn)，且S△PBC＝2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．