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【題目】如圖，是的直徑，是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且=．

求證：是的切線；

若，，求的長．

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【題目】小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：

（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是　 　；

（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：

x

…

﹣2

﹣

m

﹣

﹣

1

2

…

y

…

1

4

4

1

…

表中m的值是　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)：　 　．（只需寫一個）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t，0），B（t+2，0），C（n，1），若射線OC上存在點(diǎn)P，使得△ABP是以AB為腰的等腰三角形，就稱點(diǎn)P為線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)．

（1）如圖，t＝0，

①若n＝0，則線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　；

②若n＜0，且線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1，求n的取值范圍；

（2）若n＝，且射線OC上只存在一個線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)，則t的取值范圍是　 　．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動，同時動點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)E、F運(yùn)動的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時停止運(yùn)動，運(yùn)動過程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，M是線段BC上任意一點(diǎn)，則MD+MP的最小值為 ．

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【題目】如圖，過點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+8于A，B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）證明：DE平分∠ADC；

（2）已知AD＝4，設(shè)CD的長為x（2＜x＜4）．

①當(dāng)x＝2.5時，求弦DE的長度；

②當(dāng)x為何值時，DFFC的值最大？最大值是多少？

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【題目】“校園音樂之聲“結(jié)束后，王老師整理了所有參賽選手的比賽成績（單位：分），繪制成如下頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

（1）求本次比賽參賽選手總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形E的圓心角度數(shù)；

（3）成績在E區(qū)域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機(jī)選取兩人，求恰好選中兩名女生的概率．

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求證：△ABF是等邊三角形；

（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的長度．

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【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點(diǎn)中的其中兩個點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若 a+b＜0，點(diǎn) P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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【題目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），對于任意矩形ABCD，下面四個結(jié)論中，

①存在無數(shù)個四邊形MNPQ是平行四邊形；

②存在無數(shù)個四邊形MNPQ是矩形；

③存在無數(shù)個四邊形MNPQ是菱形；

④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形，

其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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