在下列四個(gè)命題中，正確的是
①位似三角形是相似三角形；
②無(wú)公共點(diǎn)的兩圓必外離；
③垂直半徑的直線是圓的切線；
④函數(shù)y=ax²+2x+c（a，c是常數(shù)）是二次函數(shù)．

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①③
3. C.
   ④
4. D.
   ①

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積．

當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，（a³-b³）-（a³-3a²b+3ab²-b³）的值是

1. A.
   0
2. B.
   6
3. C.
   -6
4. D.
   9

下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是

1. A.
   -2x²y與xy²
2. B.
   x²y與x²z
3. C.
   3mn與4nm
4. D.
   -0.5ab與abc

如圖，正方形ABCD的面積為64，△BCE是等邊三角形，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，AE、BF交于點(diǎn)G，連接CG，則CG等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖所示，為求出河對(duì)岸兩棵樹(shù)A．B間的距離，小坤在河岸上選取一點(diǎn)C，然后沿垂直于AC的直線的前進(jìn)了12米到達(dá)D，測(cè)得∠CDB=90°．取CD的中點(diǎn)E，測(cè)∠AEC=56°，∠BED=67°，求河對(duì)岸兩樹(shù)間的距離（提示：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F）
（參考數(shù)據(jù)sin56°≈，tan56°≈，sin67°≈，tan67°≈）

若3ab^2n-1與-2bⁿ⁺¹a的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則n的值為

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   0

小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)連著頂點(diǎn)，為鋪滿(mǎn)地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有

1. A.
   正三角形、正方形、正六邊形
2. B.
   正三角形、正方形、正五邊形
3. C.
   正方形、正五邊形
4. D.
   正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形

下列計(jì)算：
①5a³•a³=2a⁶②m²+m³=2m⁵③（-2a²）²=-4a⁴④x⁸÷x⁴=x²⑤a²•（a¹⁰÷a⁴）=a⁸
⑥（a-b）²÷（b-a）²=1　 ⑦=，其中正確的個(gè)數(shù)為

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

已知：在矩形AOBC中，OB=3，OA=2．分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊交于點(diǎn)E．
（1）直接寫(xiě)出線段AE、BF的長(zhǎng)（用含k的代數(shù)式表示）；
（2）記△OEF的面積為S．
①求出S與k的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量k的取值范圍；
②以O(shè)F為直徑作⊙N，若點(diǎn)E恰好在⊙N上，請(qǐng)求出此時(shí)△OEF的面積S．