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科目： 來(lái)源：江蘇省期中題 題型：填空題

如圖，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)C₁，C₂，C₃，…分別在直線（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2），則B_n的坐標(biāo)是（）。

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科目： 來(lái)源：江蘇省期中題 題型：填空題

王老師從拉面的制作受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，在數(shù)軸上截取從原點(diǎn)到1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段AB，對(duì)折后（點(diǎn)A與B重合）再均勻地拉成1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，這一過(guò)程稱(chēng)為一次操作（如在第一次操作后，原線段AB上的

，

均變成

，

變成1，等），那么在線段AB上（除A，B）的點(diǎn)中，在第n次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之和是（）。

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科目： 來(lái)源：江蘇省期中題 題型：填空題

如圖，一只蜘蛛結(jié)了一張很大的網(wǎng)，直線MN、PQ與x軸所夾的銳角都為60°，第1個(gè)結(jié)點(diǎn)A₁在原點(diǎn)上，此后各個(gè)結(jié)點(diǎn)均按逆時(shí)針排列，同一直線上相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)，那么第91個(gè)結(jié)點(diǎn)A₉₁的坐標(biāo)為（）。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

觀察等式：①9-1=2×4，②25-1=4×6，③49-1=6×8......按照這種規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)等式：（）。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)；……
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確的。

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科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

2²⁰⁰³×3²⁰⁰⁴的個(gè)位數(shù)字是（）。

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科目： 來(lái)源：江蘇省期中題 題型：填空題

觀察下更算式：1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²…………，請(qǐng)你猜測(cè)1+3+5+……+2n-1=（）。

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科目： 來(lái)源：期中題 題型：單選題

如圖，將正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連接起來(lái)，可以將正方形分成4個(gè)形狀和面積相同的小正方形，再將其右下角的小正方形對(duì)邊中點(diǎn)連接起來(lái)，又可將這個(gè)小正方形分割成4個(gè)形狀和面積相同的小正方形…… 如果大正方形邊長(zhǎng)為1，那么經(jīng)過(guò)10次這樣的分割后所得右下角正方形面積是