如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），過(guò)點(diǎn)N且平行于y軸的直線MN與EB交于點(diǎn)M，現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)C落在MN上，并與MN上的點(diǎn)G重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)。

某廠生產(chǎn)一種零件，每個(gè)成本為40元，銷售單價(jià)為60元。該廠為了鼓勵(lì)客戶購(gòu)買，決定當(dāng)一次購(gòu)買零件超過(guò)100個(gè)時(shí)，多購(gòu)買一個(gè)，全部零件的銷售單價(jià)均降低0.02元，但不能低于51元。
（1）當(dāng)一次購(gòu)買多少個(gè)零件時(shí)，銷售單價(jià)恰為51元？
（2）設(shè)一次購(gòu)買零件x個(gè)時(shí)，銷售單價(jià)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
（3）當(dāng)客戶一次購(gòu)買500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少？當(dāng)客戶一次購(gòu)買1000個(gè)零碎件時(shí)，利潤(rùn)又是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

已知一次函數(shù)y=+m（0＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l′，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-，-1）、B（，-1）、C（0，2）。
（1）直線AC的解析式為________，直線l′的解析式為________ （可以含m）；
（2）如圖，l、l′分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時(shí)，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）將（2）中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍；
（4）若m=1，當(dāng)△ABC分別沿直線y=x與y=x平移時(shí)，判斷△ABC介于直線l，l′之間部分的面積是否改變？若不變請(qǐng)指出來(lái)，若改變請(qǐng)寫出面積變化的范圍。（不必說(shuō)明理由）

2006年5月29日-6月1日，“國(guó)際龍舟節(jié)”在岳陽(yáng)汩羅江舉行，某龍舟隊(duì)在1000米比賽項(xiàng)目中，路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，該龍舟隊(duì)的比賽成績(jī)是（    ）分鐘。

魯老師乘車從學(xué)校到省城去參加會(huì)議，學(xué)校距省城200千米，車行駛的平均速度為80千米/時(shí)，x小時(shí)后魯老師距省城y千米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

函數(shù)y₁=ax，y₂=bx+c的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）。
（1）求a的值；
（2）求滿足條件的正整數(shù)b，c。

上山臺(tái)階的截面如圖所示，除前兩個(gè)臺(tái)階寬為4.3米外，其余每個(gè)臺(tái)階寬都為0.3米。
（1）求山腳至山頂?shù)乃�平距離d（米）與臺(tái)階個(gè)數(shù)n（n≥2）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量取值范圍）；
（2）若從山腳到山頂?shù)呐_(tái)階總數(shù)為1200個(gè)，求山腳到山頂?shù)乃�平距離d。

如圖，在邊長(zhǎng)為8厘米的正方形ABCD內(nèi)，貼上一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形AEFG，正方形ABCD未被蓋住的部分為多邊形EBCDGF，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D方向以1厘米/秒速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，連接PA，PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒后，△APE與多邊形EBCDGF重疊部分的面積為y厘米²。
（1）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值；
（2）當(dāng)x=10時(shí)，求y的值；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象。

某公司開發(fā)出一種新產(chǎn)品，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共5000元，且每售出一套產(chǎn)品，公司還需支付產(chǎn)品安裝調(diào)試費(fèi)用20元。
（1）試寫出總費(fèi)用y（元）與銷售套數(shù)x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每套定價(jià)70元，公司至少要售出多少套產(chǎn)品才能確保不虧本？

寧波市土地利用現(xiàn)狀通過(guò)國(guó)土資源部驗(yàn)收，我市在節(jié)約集約用地方面已走在全國(guó)前列，1996--2004年，市區(qū)建設(shè)用地總量從33萬(wàn)畝增加到48萬(wàn)畝，相應(yīng)的年GDP從295億元增加到985億。寧波市區(qū)年GDPy（億元）與建設(shè)用地總量x（萬(wàn)畝）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)調(diào)查2005年市區(qū)建設(shè)用地比2004年增加4萬(wàn)畝，如果這些土地按以上函數(shù)關(guān)系式開發(fā)使用，那么2005年市區(qū)可以新增GDP多少億元？
（3）按以上函數(shù)關(guān)系式，我市年GDP每增加1億元，需增建設(shè)用地多少萬(wàn)畝？（精確到0.001萬(wàn)畝）