Question

3．如圖為某型號(hào)玩具電動(dòng)機(jī)的工作電路圖，電動(dòng)機(jī)的銘牌上標(biāo)有“6V，6W”，R=5Ω，字樣，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合的瞬間，電動(dòng)機(jī)尚未轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)電流表示數(shù)為2A，求：
（1）開(kāi)關(guān)閉合的瞬間，電阻R消耗的電功率是多少？
（2）電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)后，電流表的示數(shù)為多少？電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合的瞬間，電動(dòng)機(jī)尚未轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)為純電阻電路，根據(jù)P=I²R求電阻R消耗的電功率；
（2）由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$結(jié)合電阻的串聯(lián)，求出在（1）中，電動(dòng)機(jī)線圈的內(nèi)阻：
根據(jù)銘牌上標(biāo)有“6V，6W”的含義，根據(jù)P=UI求電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流：
根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律得出電流表示數(shù)；
由P _熱=I_M²R_線圈求電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率；
故可求轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{M}t}$=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{M}}$×100%求電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率．

解答 解：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合的瞬間，電動(dòng)機(jī)尚未轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)為純電阻電路，此時(shí)電流表示數(shù)為2A，則電阻R消耗的電功率是：
P=I²R=（2A）²×5Ω=20W；
（2）由歐姆定律結(jié)合電阻的串聯(lián)可得，在（1）中，電動(dòng)機(jī)線圈的內(nèi)阻：
R_線圈=R_總-R=$\frac{U}{I}$-R=$\frac{12V}{2A}$-5Ω=1Ω，
電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“6V，6W”，表示電動(dòng)機(jī)的額定電壓為6V，額定功率為6W，
由P=UI可得，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
串聯(lián)電路電流處處相等，電路中的電流為1A，即電流表示數(shù)為1A；
電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率：
P_熱=I_M²R_線圈=（1A）²×1Ω=1W，
電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為：P_有=P_M-P_熱 =6W-1W=5W，
電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{P}_{有}t}{{P}_{M}t}$=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{M}}$=$\frac{5W}{6W}$×100%≈83.3%．
答：（1）開(kāi)關(guān)閉合的瞬間，電阻R消耗的電功率是20W；
（2）電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)后，電流表的示數(shù)為1A；電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率83.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和電功率公式的運(yùn)用，電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，含有電動(dòng)機(jī)的電路為非純電阻電路，P=UI是計(jì)算功率的普遍適用的公式．體現(xiàn)了與高中知識(shí)的銜接．