Question

【題目】車輛超載是造成公路橋梁損壞的一個(gè)重要原因，因此限制車輛超載有著重要意義。某物理學(xué)習(xí)小組利用力敏電阻設(shè)計(jì)了一個(gè)模擬超載報(bào)警裝置。他們所選用的壓敏電阻R能承受的最大壓力是200N，且受到的壓力在50N~200N的范圍內(nèi)，其電阻與壓力成反比。為了能測(cè)量更重的物體，他們選用了一個(gè)杠桿OBA，O為支點(diǎn)，OB∶BA=1∶4，模擬車輛放置在托盤內(nèi)。當(dāng)模擬車輛重為F1時(shí)，R消耗的功率為P1，電路中的電流為I1，當(dāng)模擬車輛重為F2時(shí)，R消耗的功率為P2，電路中的電流為I2，電壓表的示數(shù)為6V，此時(shí)報(bào)警器R0開(kāi)始發(fā)出報(bào)警信號(hào)。已知F1∶F2=1∶2，P1∶P2=8∶9。當(dāng)模擬車輛的重力比F1增加500N時(shí)，電壓表的示數(shù)比放置重為F1的模擬車輛時(shí)增大了3.2V。托盤、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計(jì)，電壓表的量程為0~15V。求：

(1)為了不損壞力敏電阻，檢測(cè)的模擬車輛的最大重力；

(2)I1：I2的值；

(3)當(dāng)報(bào)警器開(kāi)始報(bào)警時(shí)，檢測(cè)車輛的重力；

(4)若在整個(gè)電路安全的狀態(tài)下，R0的最大電功率為1.6W，則模擬車輛重為F2時(shí)，計(jì)算R消耗的功率P2。

Answer 1

【答案】(1)1000N；(2)2∶3；(3)500N；(4)0.9W

【解析】

(1)根據(jù)杠桿平衡的條件可得，當(dāng)壓敏電阻的壓力最大時(shí)，托盤處受到壓力最大，則托盤受到的最大壓力為

(2)因電阻與壓力成反比，則兩種情況下電阻之比為

I1：I2的值為

(3)兩種情況下電路的總電阻之比為

又因?yàn)?/span>R1和R2電阻之比為

所以R2電阻等于R0的電阻，因?yàn)榇��?lián)所以電流相同，所以R2和R0的電壓相等都等于6V，所以電源電壓為

根據(jù)題意可得

R1的電壓為

由題意可知，此時(shí)R0的電壓為

此時(shí)壓敏電阻的電壓為

此時(shí)，R3和R0的電阻之比為

綜上可解得，F1=250N

所以開(kāi)始報(bào)警時(shí)，物重

(4)根據(jù)第(1)問(wèn)可知，為了不損壞壓敏電阻，檢測(cè)的模擬車輛最重為

此時(shí)壓敏電阻阻值為

電壓表示數(shù)為

R0的電阻為

則R消耗的功率為

答：(1)為了不損壞力敏電阻，檢測(cè)的模擬車輛的最大重力為1000N；

(2)I1：I2的值為2∶3；

(3)若在整個(gè)電路安全的狀態(tài)下，R0的最大電功率為1.6W，則模擬車輛重為F2時(shí)，計(jì)算R消耗的功率為0.9W。