Question

【題目】一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。如圖是整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象。(g取10 N/kg)下列說法正確的是 (　　)

A. 當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為700 Pa

B. 圓柱體受到的重力是12 N

C. 圓柱體受到的最大浮力是4 N

D. 圓柱體的密度是1.5×103 kg/m3

Answer 1

【答案】BD

【解析】由圖像知道，當下降高度3cm時，下表面接觸水面，下降7cm時，圓柱體剛好浸沒水中，這時水面上升，圓柱體下表面距水面距離是4cm，此時下表面受到水的壓強是p=ρgh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.04m=400Pa，故A錯誤；由圖象知道，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，所以，圓柱體受到的重力等于彈簧秤的拉力，即G=F拉=12N，故B正確；由圖象知道，當圓柱體下降高度h在7-9cm時，物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，所以圓柱體受到的浮力最大為F浮=G-F=12N-4N=8N，故C錯誤；由F浮=ρ水gV排知道：V物=V排=F浮/ρ水g=8N/（1.0×103kg/m310N/kg）=8×10-4 m3，由公式G=mg知道物體的質量是：m=G/g=12N/10N/kg=1.2kg，所以圓柱體密度是：ρ物=m/V物=1.2kg/8×104m3=1.5×103 kg/m3，故D正確，故選BD。