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18.A磚長、寬、高分別為0.4m、0.2m、0.1m,它的重為160N,A磚的密度ρA=2×103kg/m3.另一種外形跟A磚一樣的B磚,如圖所示,當A磚側(cè)放、B磚立放在水平地面時,A、B磚對地面的壓強相等,將A、B磚沿水平方向截去相同的體積后,兩磚對地面的壓強變化之比△pA:△pB=1:1(g取10N/kg)

分析 (1)已知磚的重力,可以得到質(zhì)量;已知磚的長、寬和高,可以得到體積;利用密度公式計算其密度;
(2)根據(jù)它們對地面的壓強均為p,結(jié)合公式p=ρgh可判斷出兩者的密度大小比例,又是沿水平方向切去體積均為V的部分,底面積不變,壓力的變化部分是切去的V的部分,再結(jié)合公式p=FS計算.

解答 解:
(1)由G=mg可得,A磚的質(zhì)量為:mA=GAg=160N10N/kg=16kg,
A磚的體積為:VA=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3,
則A磚的密度為:ρA=mAVA=16kg0.008m3=2×103kg/m3
(2)當A磚側(cè)放、B磚立方在水平地面時,A、B磚對地面的壓強相等,pA=pB,
規(guī)則固體對水平地面的壓強:p=FS=GS=mgS=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}=ρgh,
所以ρAghABghB,
即ρAg×0.2m=ρBg×0.4m,
所以\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}=\frac{0.4m}{0.2m}=\frac{2}{1};
將A、B磚沿水平方向截去相同的體積,底面積不變,
對地面的壓力變化是切去的部分,即:△F=△G=ρVg,
所以,兩正方體對地面壓強的變化量之比:
△pA:△pB=\frac{{ρ}_{A}{V}_{切}g}{{S}_{A}}\frac{{ρ}_{B}{V}_{切}g}{{S}_{B}}=\frac{{ρ}_{A}}{{S}_{A}}×\frac{{S}_{B}}{{ρ}_{B}}=\frac{2}{1}×\frac{0.2m×0.1m}{0.4m×0.1m}=\frac{1}{1}
故答案為:2×103;1:1.

點評 本題考查密度的計算以及柱狀固體的壓強問題,要根據(jù)已知條件,靈活選用壓強計算式p=\frac{F}{S}和p=ρgh(適用于實心柱體對支撐面的壓強)進行分析解答.

練習冊系列答案
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(5)若要探究浮力大小與物體排開液體體積是否有關(guān),應選用的操作是e、f(填序號).
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