Question

【題目】夏天，公園內的草坪都要定期使用如圖所示的草坪修剪機進行修剪，它底盤刀具的動力靠汽油機提供．修剪機總重為200N，四個輪子與地面的接觸面積為20cm2 ， 修剪機正常工作時，刀具每秒鐘通過的距離為23m，勻速運動時受到的平均阻力為20N，在一次修剪過程中，所用時間為5000s，耗油0.2kg（q汽油=4.6×107J/kg），求：
（1）使用前修剪機靜止時對水平地面的壓強；
（2）修剪機克服阻力做功的功率；
（3）汽油機的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：使用前修剪機靜止時對水平地面的壓強：

p= = = =1×105Pa；

（2）解：修剪機勻速運轉的速度：

v= = =23m/s，

修剪機克服阻力做功的功率：

P=fv=20N×23m/s=460W；

（3）解：修剪機勻速行駛受到的牽引力等于阻力，即F牽引力=f=20N；

由v= 可得，修剪機5000s行駛的路程：

s′=vt′=23m/s×5000s=115000m；

則修剪機5000s內做的功：

W=F牽引力s′=20N×115000m=2.3×106J；

0.2kg汽油完全燃燒放出的熱量：

Q=mq=0.2kg×4.6×107J/kg=9.2×106J；

汽油機的效率：

η= ×100%= ×100%=25%．

【解析】（1）使用前修剪機靜止時對水平地面的壓力等于其重力，然后根據p= 求出使用前修剪機靜止時對水平地面的壓強；（2）先根據速度公式求出修剪機勻速動轉的速度，然后根據p=fv求出修剪機克服阻力做功的功率；（3）先根據二力平衡條件求出牽引力，然后根據速度的變形公式求出修剪機行駛的路程，再利用W=Fs求出牽引力做的功；再根據Q=mq求出完全燃燒0.2kg汽油放出的熱量，最后根據η= 即可求出汽油機的效率．