Question

18．如圖，電源電壓為6V，R₁=10Ω，滑動變阻器最大阻值為R₂=20Ω．求：
（1）R₁電功率變化范圍是多少？
（2）整個電路消耗的電功率變化范圍是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，R₁的電功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI=I²R求出R₁的最小功率；當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中R₁的簡單電路，此時R₁消耗的電功率最大，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的最大功率，然后得出答案；
（2）當電路中的電流最小時，電路的總功率最小，根據P=UI求出電路中的最小總功率；當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大即為R₁的最大電功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，R₁的電功率最小，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
R₁的最小功率：
P_1小=I_小²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中R₁的簡單電路，此時R₁消耗的電功率最大，
則P_1大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，
所以，R₁電功率變化范圍是0.4W～3.6W；
（2）當電路中的電流最小時，電路的總功率最小，
則P_小=UI_小=6V×0.2A=1.2W，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大即為R₁的最大電功率3.6W，
所以，整個電路消耗的電功率變化范圍是1.2W～3.6W．
答：（1）R₁電功率變化范圍是0.4W～3.6W；
（2）整個電路消耗的電功率變化范圍是1.2W～3.6W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．