Question

12．將兩個(gè)定值電阻R₁、R₂并聯(lián)在電壓為4V的電源兩端，R₁消耗的功率為0.5W，R₂消耗的功率為1.5W．當(dāng)把它們串聯(lián)在電壓為16V的電源兩端時(shí)，R₁兩端的電壓為12V，兩個(gè)電阻消耗的總功率為6W．

Answer 1

分析 （1）兩電阻并聯(lián)時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合兩電阻消耗的電功率求出兩定值電阻的阻值；
（2）當(dāng)把它們串聯(lián)在電壓為16V的電源兩端時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出兩個(gè)電阻消耗的總功率．

解答 解：（1）將兩個(gè)定值電阻R₁、R₂并聯(lián)在電壓為4V的電源兩端，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻的阻值分別為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（4V）^{2}}{0.5W}$=32Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.5W}$=$\frac{32}{3}$Ω；
（2）將兩個(gè)定值電阻R₁、R₂并聯(lián)在電壓為4V的電源兩端時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U′}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{16V}{32Ω+\frac{32}{3}Ω}$=0.375A，
R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.375A×32Ω=12V；
兩個(gè)電阻消耗的總功率：
P=U′I=16V×0.375A=6W．
故答案為：12；6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出兩電阻之間的關(guān)系，解題過程要注意各量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．