Question

20．右圖是某品牌家用電飯鍋的工作原理圖，已知R₂的阻值為44Ω；單獨閉合開關S₁時，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，此時的保溫功率為40W．求：
（1）R₁阻值是多少？
（2）同時閉合開關S₁，S₂，電飯鍋工作1min消耗多少電能？
（3）這1min消耗的電能，能使標有“3000r/kW•h”的電能表轉過多少圈？

Answer 1

分析 （1）單獨閉合開關S₁時，只有R₁工作，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁阻值；
（2）同時閉合開關S₁、S₂時，兩電阻并聯，根據并聯電路的電壓特點和根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的電功率，兩電阻的電功率之和等于總功率，根據W=Pt求出工作1min消耗的電能；
（3）“3000r/kw•h”的含義是每消耗1kW•h的電能電能表表盤轉3000圈，則表盤轉一圈消耗的電能為$\frac{1}{3000}$kW•h，計算出一共轉的圈數．

解答 解：（1）單獨閉合開關S₁時，只有R₁工作，
由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可知，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
R₁阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）同時閉合開關S₁、S₂時，兩電阻并聯，
并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
R₂的電功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W，
此時電路的總功率：
P=P₁+P₂=40W+1100W=1140W，
此時電飯鍋工作1min消耗的電能：
W=Pt=1140W×60s=6.84×10⁴J．
（3）電能表表盤轉一圈消耗的電能為：
W′=$\frac{1}{3000}$kW•h=$\frac{3.6×1{0}^{6}}{3000}$J=1.2×10³J，
1min消耗的電能，表盤轉的圈數為：
n=$\frac{W′}{W}$=$\frac{6.84×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{3}J}$=30.57≈31．
答：（1）R₁的阻值為1210Ω；
（2）電路消耗的電能為6.84×10⁴J；
（3）這1min消耗的電能，能使標有“3000r/kw•h”的電能表轉過31圈．

點評 本題考查了并聯電路的特點和電功率公式的靈活應用，以及對電能表表盤上數據的理解，綜合性較強，利用好公式和規(guī)律是關鍵．