Question

19．某工業(yè)生產(chǎn)車(chē)間設(shè)計(jì)了一種多檔位微型電加熱器，正常工作輸入電壓為36V，加熱部分內(nèi)部有兩根電阻絲，通過(guò)按下不同檔位按鈕，改變電阻絲的連接方式（如表一），從而實(shí)現(xiàn)四擋加熱功率（如表二），電路圖如圖．
表一：

按鈕	A	B	C	D
連接方式	連接1、2和3、4	只連接1、2	只連接3、4	只連接2、4

表二：

檔位	1檔	2檔	3檔	4檔
加熱功率/W	324	216	108	72

（1）已知按下B按鈕就是2擋，按下C按鈕就是3擋．計(jì)算R₁和R₂的阻值分別是多少？
（2）一天中，4擋累計(jì)用了5h，1擋累計(jì)用了5h，這兩擋一天共消耗多少度的電能？

Answer 1

分析 （1）由圖知，按下B按鈕就是2擋，只連接1、2，電路中只有電阻絲R₂單獨(dú)工作，知道此時(shí)電路的功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₂的大小；按下C按鈕就是3擋，只連接3、4，電路中只有電阻絲R₁單獨(dú)工作，知道此時(shí)電路的功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的大��；
（2）1擋，按下A按鈕，連接1、2和3、4，知道此時(shí)電路的功率，知道時(shí)間，利用W=Pt求用5h消耗的電能；4擋，按下D按鈕，只連接2、4，知道此時(shí)電路的功率，利用W=Pt求用5h消耗的電能，進(jìn)而求出一天共消耗電能．

解答 解：
（1）由題知，按下B按鈕就是2擋，只連接1、2如圖所示：

電路中只有電阻絲R₂單獨(dú)工作，此時(shí)電路的功率P_B=216W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{B}}$=$\frac{（36V）^{2}}{216W}$=6Ω；
按下C按鈕就是3擋，只連接3、4，如圖所示：

電路中只有電阻絲R₁單獨(dú)工作，此時(shí)電路的功率P_C=108W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{C}}$=$\frac{（36V）^{2}}{108W}$=12Ω；
（2）1擋，按下A按鈕，連接1、2和3、4，此時(shí)電路的功率P_A=324W=0.324kW，
用5h消耗的電能：
W₁=P_At=0.324kW×5h=1.62kW•h；
4擋，按下D按鈕，只連接2、4，此時(shí)電路的功率P_A=72W=0.072kW，
用5h消耗的電能：
W₂=P_Dt=0.072kW×5h=0.36kW•h；
一天共消耗電能：
W=W₁+W₂=1.62kW•h+0.36kW•h=1.98kW•h=1.98度．
答：（1）R₁和R₂的阻值分別是12Ω、6Ω；
（2）一天中，4擋累計(jì)用了5h，1擋累計(jì)用了5h，這兩擋一天共消耗1.98度的電能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和電功公式W=Pt的應(yīng)用，分析電路圖了解各個(gè)檔位的電路組成是關(guān)鍵．