Question

13．將密度為7.9×10³kg/m³的鋼塊投入盛滿水的溢水杯中，溢出20cm³的水，則下列說法正確的是（　　）

• A． 溢水杯中水的質量為20g
• B． 溢出水的質量為20cm³
• C． 鋼塊的質量為79g
• D． 鋼塊的質量為158g

Answer 1

分析 因為是溢水杯中原來盛滿水，所以排開水的體積等于溢出水的體積，可利用m=ρV求得溢出水的質量；
因為鋼的密度大于水的密度，鋼塊放入水中下沉，所以V_鋼=V_排=V_溢=20cm³，利用密度公式變形求鋼塊的質量；

解答 解：
（1）由題知，鋼的密度大于水的密度，鋼塊放入水中下沉，
因溢水杯中原來盛滿水，
所以V_鋼=V_排=V_溢=20cm³，
溢出水的質量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×20cm³=20g．故B錯；
由ρ=$\frac{m}{V}$得鋼塊的質量：
m_鋼=ρ_鋼V_鋼=7.9g/cm³×20cm³=158g，故C錯、D正確
（2）不知道溢水杯中水的體積，無法計算其質量，故A錯．
故選D．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的了解與掌握，明確V_鋼=V_排=V_溢20cm³是解答此題的關鍵．