Question

【題目】南極冰面上，科考隊用拖拉機借助繩索水平牽引裝有貨物的輕質(zhì)木箱，運輸貨物.

(1)木箱底面積為5m2，質(zhì)量不計，水平冰面能承受的最大壓強為1×104Pa，g取10N/kg，求木箱內(nèi)可裝貨物的最大質(zhì)量?

某次運輸過程中，拖拉機用繩索牽引裝有貨物的木箱在水平冰面上以36km/h的速度勻速直線行駛10km、消耗柴油1kg，牽引木箱做功的功率為9kW，q柴油=4.5×107J/kg.

(2)求該運輸過程中，冰面對木箱的摩擦力大小?

(3)求該運輸過程，柴油完全燃燒釋放的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為繩索牽引木箱做功的效率?

Answer 1

【答案】(1)mmax=5000kg (2)f=900N(3)η=20%

【解析】

解：（1）木箱對水平冰面的壓力等于其重力，根據(jù)可得，

木箱的最大重力 G=F=pS=1×104Pa×5m2=5×104N，

所以，木箱內(nèi)可裝貨物的最大質(zhì)量。

（2）已知木箱在水平冰面上的速度v=36km/h=10m/s，根據(jù)P=Fv可得，

木箱所受到的牽引力，

因為木箱做勻速直線運動，所受的摩擦力和牽引力是一對平衡力，大小相等，所以冰面對木箱的摩擦力f=F=900N；

（3）運輸過程中，牽引力所做的功W=Fs=900N×10000m=9×106J，

柴油完全燃燒釋放的熱量Q=qm=4.5×107J/kg×1kg=4.5×107J，

因此，拖拉機牽引木箱做功的效率；

答：（1）木箱內(nèi)可裝貨物的最大質(zhì)量mmax=5000kg；（2）該運輸過程中，冰面對木箱的摩擦力為900N；（3）柴油完全燃燒釋放的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為繩索牽引木箱做功的效率為20%；