Question

6．將一個小球放入足夠多的水中，所受浮力為1N，將它放入足夠多的酒精中，所受的浮力為0.9N，則該物體的密度為（　�。� （ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 0.8×10³kg/m³
• B． 0.84×10³kg/m³
• C． 0.89×10³kg/m³³
• D． 1.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 根據阿基米德原理分別計算出小球在水中和酒精中排開液體的體積，比較可知，小球在水中漂浮，再由G=mg求物體的質量；
由物體的浮沉條件，通過比較物體的重力和物體在酒精中的浮力可知物體在酒精中應沉沒于酒精中，物體的體積等于排開酒精的體積；
利用密度公式求物體的密度．

解答 解：根據F_浮=ρgV_排得，
小球排開水的體積：
V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-4m³，
小球排開酒精的體積：
V_排酒精=$\frac{{F}_{浮酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.9N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.125×10^-4m³；
因為物體在酒精中排開酒精的體積大于在水中排開水的體積，
所以物體在水中漂�。�
根據漂浮條件，小球的重力：G=F_浮水=1N，
物體的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg；
由浮沉條件可知，小球在酒精中受到的浮力小于物體的重力，小球在酒精中沉入水底，物體在酒精中排開酒精的體積等于物體的體積，
V=V_排酒精=1.125×10^-4m³，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.1kg}{1.125×1{0}^{-4}kg/{m}^{3}}$≈0.89×10³kg/m³．
故選：C．

點評 本題構思巧妙，利用兩種液體讓我們找到所需要的物體的質量和體積；本題對學生的能力要求較高，能否根據體積的不同并借助浮沉的條件判斷出物體在不同液體中的浮沉狀態(tài)是解決本題的關鍵．