Question

6．一把茶壺里裝有2L的水，水的初溫為20℃，小張用功率為1000W的電磁爐來燒水．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）在一標準大氣壓下燒開這壺水，水需要吸收多少焦耳的熱量？
（2）如果電磁爐產生的熱量全部被水吸收，則燒開這壺水需要多長時間？
（3）假如用無煙煤來燒水，煤完全燃燒產生的繞梁有50%被水吸收，則燒開這壺水需要多少質量的無煙煤？（無煙煤的熱值為3.4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水體積可求得其質量，已知水的質量、比熱容和初溫度、末溫度，由熱量公式可以求出水吸收的熱量．
（2）已知水需要的熱量和電熱壺的額定功率，利用功率變形公式得到需要正常工作的時間．
（3）根據效率公式求出無煙煤完全燃燒釋放的熱量，再根據Q_放=mq求出所需無煙煤的質量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量為：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$，
不計熱量損失，需要正常工作的時間：
t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1000W}$=672s．
（3）無煙煤的利用率是50%，
無煙煤完全燃燒時放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{50%}$=1.344×10⁶J，
消耗無煙煤的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈0.0395kg=39.5g．
答：（1）在一標準大氣壓下燒開這壺水，水需要吸收6.72×10⁵J的熱量；
（2）如果電磁爐產生的熱量全部被水吸收，則燒開這壺水需要672s時間
（3）燒開這壺水需要39.5g質量的無煙煤．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式、電功率公式、效率公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的綜合應用，只要掌握基本公式及其變形，就能正確解答．